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← | N 80 |
← 52.90 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.91 m → 2 798 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130382537841797 y=0.111858367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130382537841797 × 217)
floor (0.130382537841797 × 131072)
floor (17089.5)tx = 17089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111858367919922 × 217)
floor (0.111858367919922 × 131072)
floor (14661.5)ty = 14661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17089 / 14661 ti = "17/17089/14661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17089/14661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17089 ÷ 217
17089 ÷ 131072x = 0.130378723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14661 ÷ 217
14661 ÷ 131072y = 0.111854553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130378723144531 × 2 - 1) × π
-0.739242553710938 × 3.1415926535Λ = -2.32239898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111854553222656 × 2 - 1) × π
0.776290893554688 × 3.1415926535Φ = 2.43878976817036 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32239898} λ = -2.32239898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43878976817036))-π/2
2×atan(11.4591641023748)-π/2
2×1.48375044347918-π/2
2.96750088695836-1.57079632675φ = 1.39670456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32239898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.063660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39670456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.025277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17089 KachelY 14661 -2.32239898 1.39670456 -133.063660 80.025277 Oben rechts KachelX + 1 17090 KachelY 14661 -2.32235104 1.39670456 -133.060913 80.025277 Unten links KachelX 17089 KachelY + 1 14662 -2.32239898 1.39669626 -133.063660 80.024801 Unten rechts KachelX + 1 17090 KachelY + 1 14662 -2.32235104 1.39669626 -133.060913 80.024801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39670456-1.39669626) × R
8.30000000018316e-06 × 6371000dl = 52.8793000011669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39670456-1.39669626) × R
8.30000000018316e-06 × 6371000dr = 52.8793000011669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32239898--2.32235104) × cos(1.39670456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173213704566161 × 6371000do = 52.9039238952263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32239898--2.32235104) × cos(1.39669626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173221879099582 × 6371000du = 52.9064206081456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39670456)-sin(1.39669626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173213704566161-0.173221879099582)× R²
abs(-2.32235104--2.32239898)×8.17453342102925e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.17453342102925e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.17453342102925e-06× 40589641000000 ar = 2797.58847511537m²