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← 55.27 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.27 m → 3 053 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130344390869141 y=0.118930816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130344390869141 × 217)
floor (0.130344390869141 × 131072)
floor (17084.5)tx = 17084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118930816650391 × 217)
floor (0.118930816650391 × 131072)
floor (15588.5)ty = 15588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17084 / 15588 ti = "17/17084/15588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17084/15588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17084 ÷ 217
17084 ÷ 131072x = 0.130340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15588 ÷ 217
15588 ÷ 131072y = 0.118927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130340576171875 × 2 - 1) × π
-0.73931884765625 × 3.1415926535Λ = -2.32263866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118927001953125 × 2 - 1) × π
0.76214599609375 × 3.1415926535Φ = 2.39435226222256 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32263866} λ = -2.32263866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39435226222256))-π/2
2×atan(10.9610958432822)-π/2
2×1.47981643056229-π/2
2.95963286112459-1.57079632675φ = 1.38883653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32263866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.077393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38883653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.574472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17084 KachelY 15588 -2.32263866 1.38883653 -133.077393 79.574472 Oben rechts KachelX + 1 17085 KachelY 15588 -2.32259072 1.38883653 -133.074646 79.574472 Unten links KachelX 17084 KachelY + 1 15589 -2.32263866 1.38882786 -133.077393 79.573975 Unten rechts KachelX + 1 17085 KachelY + 1 15589 -2.32259072 1.38882786 -133.074646 79.573975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38883653-1.38882786) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dl = 55.2365700009871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38883653-1.38882786) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dr = 55.2365700009871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32263866--2.32259072) × cos(1.38883653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180957362098772 × 6371000do = 55.2690362274291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32263866--2.32259072) × cos(1.38882786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180965888958438 × 6371000du = 55.2716405498526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38883653)-sin(1.38882786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180957362098772-0.180965888958438)× R²
abs(-2.32259072--2.32263866)×8.52685966648559e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52685966648559e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52685966648559e-06× 40589641000000 ar = 3052.94391527505m²