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N 80 |
← 52.82 m → 2 790 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130344390869141 y=0.111606597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130344390869141 × 217)
floor (0.130344390869141 × 131072)
floor (17084.5)tx = 17084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111606597900391 × 217)
floor (0.111606597900391 × 131072)
floor (14628.5)ty = 14628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17084 / 14628 ti = "17/17084/14628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17084/14628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17084 ÷ 217
17084 ÷ 131072x = 0.130340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14628 ÷ 217
14628 ÷ 131072y = 0.111602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130340576171875 × 2 - 1) × π
-0.73931884765625 × 3.1415926535Λ = -2.32263866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111602783203125 × 2 - 1) × π
0.77679443359375 × 3.1415926535Φ = 2.44037168585782 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32263866} λ = -2.32263866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44037168585782))-π/2
2×atan(11.4773059023858)-π/2
2×1.483887341717-π/2
2.96777468343401-1.57079632675φ = 1.39697836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32263866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.077393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39697836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.040964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17084 KachelY 14628 -2.32263866 1.39697836 -133.077393 80.040964 Oben rechts KachelX + 1 17085 KachelY 14628 -2.32259072 1.39697836 -133.074646 80.040964 Unten links KachelX 17084 KachelY + 1 14629 -2.32263866 1.39697007 -133.077393 80.040489 Unten rechts KachelX + 1 17085 KachelY + 1 14629 -2.32259072 1.39697007 -133.074646 80.040489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39697836-1.39697007) × R
8.29000000002189e-06 × 6371000dl = 52.8155900001395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39697836-1.39697007) × R
8.29000000002189e-06 × 6371000dr = 52.8155900001395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32263866--2.32259072) × cos(1.39697836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172944036765568 × 6371000do = 52.8215604076762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32263866--2.32259072) × cos(1.39697007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172952201843025 × 6371000du = 52.8240542325005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39697836)-sin(1.39697007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172944036765568-0.172952201843025)× R²
abs(-2.32259072--2.32263866)×8.16507745665662e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.16507745665662e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.16507745665662e-06× 40589641000000 ar = 2789.86773403848m²