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N 79 |
← 55.32 m → 3 059 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130313873291016 y=0.119083404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130313873291016 × 217)
floor (0.130313873291016 × 131072)
floor (17080.5)tx = 17080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119083404541016 × 217)
floor (0.119083404541016 × 131072)
floor (15608.5)ty = 15608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17080 / 15608 ti = "17/17080/15608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17080/15608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17080 ÷ 217
17080 ÷ 131072x = 0.13031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15608 ÷ 217
15608 ÷ 131072y = 0.11907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13031005859375 × 2 - 1) × π
-0.7393798828125 × 3.1415926535Λ = -2.32283041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11907958984375 × 2 - 1) × π
0.7618408203125 × 3.1415926535Φ = 2.39339352423016 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32283041} λ = -2.32283041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39339352423016))-π/2
2×atan(10.9505920602514)-π/2
2×1.47972964430636-π/2
2.95945928861271-1.57079632675φ = 1.38866296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32283041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38866296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.564527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17080 KachelY 15608 -2.32283041 1.38866296 -133.088379 79.564527 Oben rechts KachelX + 1 17081 KachelY 15608 -2.32278247 1.38866296 -133.085632 79.564527 Unten links KachelX 17080 KachelY + 1 15609 -2.32283041 1.38865428 -133.088379 79.564029 Unten rechts KachelX + 1 17081 KachelY + 1 15609 -2.32278247 1.38865428 -133.085632 79.564029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38866296-1.38865428) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dl = 55.3002800005999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38866296-1.38865428) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dr = 55.3002800005999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32283041--2.32278247) × cos(1.38866296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181128063894917 × 6371000do = 55.3211729498361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32283041--2.32278247) × cos(1.38865428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181136600316714 × 6371000du = 55.3237801927804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38866296)-sin(1.38865428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181128063894917-0.181136600316714)× R²
abs(-2.32278247--2.32283041)×8.53642179698966e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.53642179698966e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.53642179698966e-06× 40589641000000 ar = 3059.34844476973m²