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← | S 9 |
← 1 205.97 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 206.03 m ↓ |
↑ 1 206.03 m ↓ |
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S 9 |
← 1 205.94 m → 1 454 418 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521163940429688 y=0.525588989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521163940429688 × 215)
floor (0.521163940429688 × 32768)
floor (17077.5)tx = 17077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525588989257812 × 215)
floor (0.525588989257812 × 32768)
floor (17222.5)ty = 17222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17077 / 17222 ti = "15/17077/17222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17077/17222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17077 ÷ 215
17077 ÷ 32768x = 0.521148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17222 ÷ 215
17222 ÷ 32768y = 0.52557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521148681640625 × 2 - 1) × π
0.04229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.13288109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
-0.0511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.160684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13288109} λ = 0.13288109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160684487526428))-π/2
2×atan(0.851560706750958)-π/2
2×0.705399437395093-π/2
1.41079887479019-1.57079632675φ = -0.15999745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13288109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.613526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15999745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.167179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17077 KachelY 17222 0.13288109 -0.15999745 7.613526 -9.167179 Oben rechts KachelX + 1 17078 KachelY 17222 0.13307283 -0.15999745 7.624512 -9.167179 Unten links KachelX 17077 KachelY + 1 17223 0.13288109 -0.16018675 7.613526 -9.178025 Unten rechts KachelX + 1 17078 KachelY + 1 17223 0.13307283 -0.16018675 7.624512 -9.178025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15999745--0.16018675) × R
0.000189299999999976 × 6371000dl = 1206.03029999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15999745--0.16018675) × R
0.000189299999999976 × 6371000dr = 1206.03029999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13288109-0.13307283) × cos(-0.15999745) × R
0.000191739999999996 × 0.987227689633844 × 6371000do = 1205.97319806739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13288109-0.13307283) × cos(-0.16018675) × R
0.000191739999999996 × 0.987197513485661 × 6371000du = 1205.93633562288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15999745)-sin(-0.16018675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987227689633844-0.987197513485661)× R²
abs(0.13307283-0.13288109)×3.01761481827922e-05× R²
0.000191739999999996×3.01761481827922e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.01761481827922e-05× 40589641000000 ar = 1454417.99358758m²