↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 209.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
|||
S 69 |
← 209.57 m → 43 915 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.260536193847656 y=0.775672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.260536193847656 × 216)
floor (0.260536193847656 × 65536)
floor (17074.5)tx = 17074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775672912597656 × 216)
floor (0.775672912597656 × 65536)
floor (50834.5)ty = 50834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17074 / 50834 ti = "16/17074/50834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17074/50834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17074 ÷ 216
17074 ÷ 65536x = 0.260528564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50834 ÷ 216
50834 ÷ 65536y = 0.775665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.260528564453125 × 2 - 1) × π
-0.47894287109375 × 3.1415926535Λ = -1.50464341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775665283203125 × 2 - 1) × π
-0.55133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.73205605707187 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50464341} λ = -1.50464341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73205605707187))-π/2
2×atan(0.1769202775718)-π/2
2×0.175108273535123-π/2
0.350216547070245-1.57079632675φ = -1.22057978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50464341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.209717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22057978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.934070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17074 KachelY 50834 -1.50464341 -1.22057978 -86.209717 -69.934070 Oben rechts KachelX + 1 17075 KachelY 50834 -1.50454753 -1.22057978 -86.204224 -69.934070 Unten links KachelX 17074 KachelY + 1 50835 -1.50464341 -1.22061267 -86.209717 -69.935954 Unten rechts KachelX + 1 17075 KachelY + 1 50835 -1.50454753 -1.22061267 -86.204224 -69.935954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22057978--1.22061267) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22057978--1.22061267) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50464341--1.50454753) × cos(-1.22057978) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343101217564372 × 6371000do = 209.583886538861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50464341--1.50454753) × cos(-1.22061267) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343070323853196 × 6371000du = 209.565015069667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22057978)-sin(-1.22061267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343101217564372-0.343070323853196)× R²
abs(-1.50454753--1.50464341)×3.08937111757612e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08937111757612e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08937111757612e-05× 40589641000000 ar = 43914.6893934066m²