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← | S 8 |
← 1 207.83 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 207.81 m ↓ |
↑ 1 207.81 m ↓ |
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S 8 |
← 1 207.79 m → 1 458 808 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521072387695312 y=0.524063110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521072387695312 × 215)
floor (0.521072387695312 × 32768)
floor (17074.5)tx = 17074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524063110351562 × 215)
floor (0.524063110351562 × 32768)
floor (17172.5)ty = 17172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17074 / 17172 ti = "15/17074/17172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17074/17172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17074 ÷ 215
17074 ÷ 32768x = 0.52105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17172 ÷ 215
17172 ÷ 32768y = 0.5240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52105712890625 × 2 - 1) × π
0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
-0.048095703125 × 3.1415926535Φ = -0.151097107602417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13230584} λ = 0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151097107602417))-π/2
2×atan(0.859764204964747)-π/2
2×0.71013544613727-π/2
1.42027089227454-1.57079632675φ = -0.15052543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15052543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.624472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17074 KachelY 17172 0.13230584 -0.15052543 7.580566 -8.624472 Oben rechts KachelX + 1 17075 KachelY 17172 0.13249759 -0.15052543 7.591553 -8.624472 Unten links KachelX 17074 KachelY + 1 17173 0.13230584 -0.15071501 7.580566 -8.635334 Unten rechts KachelX + 1 17075 KachelY + 1 17173 0.13249759 -0.15071501 7.591553 -8.635334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15052543--0.15071501) × R
0.000189580000000023 × 6371000dl = 1207.81418000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15052543--0.15071501) × R
0.000189580000000023 × 6371000dr = 1207.81418000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13230584-0.13249759) × cos(-0.15052543) × R
0.000191749999999991 × 0.988692422173392 × 6371000do = 1207.82546910453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13230584-0.13249759) × cos(-0.15071501) × R
0.000191749999999991 × 0.98866397543674 × 6371000du = 1207.7907174545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15052543)-sin(-0.15071501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988692422173392-0.98866397543674)× R²
abs(0.13249759-0.13230584)×2.84467366515884e-05× R²
0.000191749999999991×2.84467366515884e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.84467366515884e-05× 40589641000000 ar = 1458807.7461511m²