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← 48.35 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.35 m → 2 338 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130268096923828 y=0.0973396301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130268096923828 × 217)
floor (0.130268096923828 × 131072)
floor (17074.5)tx = 17074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973396301269531 × 217)
floor (0.0973396301269531 × 131072)
floor (12758.5)ty = 12758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17074 / 12758 ti = "17/17074/12758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17074/12758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17074 ÷ 217
17074 ÷ 131072x = 0.130264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12758 ÷ 217
12758 ÷ 131072y = 0.0973358154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130264282226562 × 2 - 1) × π
-0.739471435546875 × 3.1415926535Λ = -2.32311803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973358154296875 × 2 - 1) × π
0.805328369140625 × 3.1415926535Φ = 2.53001368814732 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32311803} λ = -2.32311803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53001368814732))-π/2
2×atan(12.5536779720857)-π/2
2×1.49130624507665-π/2
2.9826124901533-1.57079632675φ = 1.41181616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32311803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.104858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41181616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.891107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17074 KachelY 12758 -2.32311803 1.41181616 -133.104858 80.891107 Oben rechts KachelX + 1 17075 KachelY 12758 -2.32307009 1.41181616 -133.102112 80.891107 Unten links KachelX 17074 KachelY + 1 12759 -2.32311803 1.41180857 -133.104858 80.890673 Unten rechts KachelX + 1 17075 KachelY + 1 12759 -2.32307009 1.41180857 -133.102112 80.890673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41181616-1.41180857) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41181616-1.41180857) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32311803--2.32307009) × cos(1.41181616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158311316773977 × 6371000do = 48.3523510760348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32311803--2.32307009) × cos(1.41180857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158318811053809 × 6371000du = 48.3546400219982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41181616)-sin(1.41180857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158311316773977-0.158318811053809)× R²
abs(-2.32307009--2.32311803)×7.49427983198769e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49427983198769e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49427983198769e-06× 40589641000000 ar = 2338.17631187095m²