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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130237579345703 y=0.119426727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130237579345703 × 217)
floor (0.130237579345703 × 131072)
floor (17070.5)tx = 17070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119426727294922 × 217)
floor (0.119426727294922 × 131072)
floor (15653.5)ty = 15653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17070 / 15653 ti = "17/17070/15653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17070/15653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17070 ÷ 217
17070 ÷ 131072x = 0.130233764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15653 ÷ 217
15653 ÷ 131072y = 0.119422912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130233764648438 × 2 - 1) × π
-0.739532470703125 × 3.1415926535Λ = -2.32330978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119422912597656 × 2 - 1) × π
0.761154174804688 × 3.1415926535Φ = 2.39123636374726 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32330978} λ = -2.32330978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39123636374726))-π/2
2×atan(10.9269953359056)-π/2
2×1.47953407578837-π/2
2.95906815157675-1.57079632675φ = 1.38827182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32330978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.115845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38827182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.542116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17070 KachelY 15653 -2.32330978 1.38827182 -133.115845 79.542116 Oben rechts KachelX + 1 17071 KachelY 15653 -2.32326184 1.38827182 -133.113098 79.542116 Unten links KachelX 17070 KachelY + 1 15654 -2.32330978 1.38826312 -133.115845 79.541618 Unten rechts KachelX + 1 17071 KachelY + 1 15654 -2.32326184 1.38826312 -133.113098 79.541618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38827182-1.38826312) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38827182-1.38826312) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32330978--2.32326184) × cos(1.38827182) × R
4.79400000004127e-05 × 0.181512720385727 × 6371000do = 55.4386569437009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32330978--2.32326184) × cos(1.38826312) × R
4.79400000004127e-05 × 0.18152127585965 × 6371000du = 55.4412700056549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38827182)-sin(1.38826312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181512720385727-0.18152127585965)× R²
abs(-2.32326184--2.32330978)×8.55547392275557e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.55547392275557e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.55547392275557e-06× 40589641000000 ar = 3072.9096635162m²