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← | N 79 |
← 55.26 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.27 m → 3 053 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130184173583984 y=0.118915557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130184173583984 × 217)
floor (0.130184173583984 × 131072)
floor (17063.5)tx = 17063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118915557861328 × 217)
floor (0.118915557861328 × 131072)
floor (15586.5)ty = 15586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17063 / 15586 ti = "17/17063/15586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17063/15586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17063 ÷ 217
17063 ÷ 131072x = 0.130180358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15586 ÷ 217
15586 ÷ 131072y = 0.118911743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130180358886719 × 2 - 1) × π
-0.739639282226562 × 3.1415926535Λ = -2.32364534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118911743164062 × 2 - 1) × π
0.762176513671875 × 3.1415926535Φ = 2.39444813602181 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32364534} λ = -2.32364534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39444813602181))-π/2
2×atan(10.9621467755622)-π/2
2×1.47982510468804-π/2
2.95965020937608-1.57079632675φ = 1.38885388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32364534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.135071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38885388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.575466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17063 KachelY 15586 -2.32364534 1.38885388 -133.135071 79.575466 Oben rechts KachelX + 1 17064 KachelY 15586 -2.32359740 1.38885388 -133.132324 79.575466 Unten links KachelX 17063 KachelY + 1 15587 -2.32364534 1.38884521 -133.135071 79.574969 Unten rechts KachelX + 1 17064 KachelY + 1 15587 -2.32359740 1.38884521 -133.132324 79.574969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38885388-1.38884521) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dl = 55.2365700009871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38885388-1.38884521) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dr = 55.2365700009871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32364534--2.32359740) × cos(1.38885388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180940298503692 × 6371000do = 55.2638245662748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32364534--2.32359740) × cos(1.38884521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180948825390578 × 6371000du = 55.2664288970119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38885388)-sin(1.38884521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180940298503692-0.180948825390578)× R²
abs(-2.32359740--2.32364534)×8.52688688623982e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52688688623982e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52688688623982e-06× 40589641000000 ar = 3052.65604150557m²