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← 55.27 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.27 m → 3 056 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130168914794922 y=0.118923187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130168914794922 × 217)
floor (0.130168914794922 × 131072)
floor (17061.5)tx = 17061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118923187255859 × 217)
floor (0.118923187255859 × 131072)
floor (15587.5)ty = 15587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17061 / 15587 ti = "17/17061/15587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17061/15587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17061 ÷ 217
17061 ÷ 131072x = 0.130165100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15587 ÷ 217
15587 ÷ 131072y = 0.118919372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130165100097656 × 2 - 1) × π
-0.739669799804688 × 3.1415926535Λ = -2.32374121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118919372558594 × 2 - 1) × π
0.762161254882812 × 3.1415926535Φ = 2.39440019912218 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32374121} λ = -2.32374121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39440019912218))-π/2
2×atan(10.9616212968276)-π/2
2×1.4798207677274-π/2
2.95964153545481-1.57079632675φ = 1.38884521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32374121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.140564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38884521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.574969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17061 KachelY 15587 -2.32374121 1.38884521 -133.140564 79.574969 Oben rechts KachelX + 1 17062 KachelY 15587 -2.32369327 1.38884521 -133.137817 79.574969 Unten links KachelX 17061 KachelY + 1 15588 -2.32374121 1.38883653 -133.140564 79.574472 Unten rechts KachelX + 1 17062 KachelY + 1 15588 -2.32369327 1.38883653 -133.137817 79.574472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38884521-1.38883653) × R
8.67999999987212e-06 × 6371000dl = 55.3002799991853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38884521-1.38883653) × R
8.67999999987212e-06 × 6371000dr = 55.3002799991853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32374121--2.32369327) × cos(1.38884521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180948825390578 × 6371000do = 55.2664288970119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32374121--2.32369327) × cos(1.38883653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180957362098772 × 6371000du = 55.2690362274291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38884521)-sin(1.38883653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180948825390578-0.180957362098772)× R²
abs(-2.32369327--2.32374121)×8.5367081936738e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.5367081936738e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.5367081936738e-06× 40589641000000 ar = 3056.32108558622m²