↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 1 206.69 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 206.67 m ↓ |
↑ 1 206.67 m ↓ |
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S 8 |
← 1 206.66 m → 1 456 055 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520614624023438 y=0.525039672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520614624023438 × 215)
floor (0.520614624023438 × 32768)
floor (17059.5)tx = 17059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525039672851562 × 215)
floor (0.525039672851562 × 32768)
floor (17204.5)ty = 17204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17059 / 17204 ti = "15/17059/17204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17059/17204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17059 ÷ 215
17059 ÷ 32768x = 0.520599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17204 ÷ 215
17204 ÷ 32768y = 0.5250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520599365234375 × 2 - 1) × π
0.04119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.12942963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5250244140625 × 2 - 1) × π
-0.050048828125 × 3.1415926535Φ = -0.157233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12942963} λ = 0.12942963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157233030753784))-π/2
2×atan(0.854504909691433)-π/2
2×0.707103589433409-π/2
1.41420717886682-1.57079632675φ = -0.15658915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12942963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.415772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15658915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.971897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17059 KachelY 17204 0.12942963 -0.15658915 7.415772 -8.971897 Oben rechts KachelX + 1 17060 KachelY 17204 0.12962138 -0.15658915 7.426758 -8.971897 Unten links KachelX 17059 KachelY + 1 17205 0.12942963 -0.15677855 7.415772 -8.982749 Unten rechts KachelX + 1 17060 KachelY + 1 17205 0.12962138 -0.15677855 7.426758 -8.982749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15658915--0.15677855) × R
0.000189399999999978 × 6371000dl = 1206.66739999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15658915--0.15677855) × R
0.000189399999999978 × 6371000dr = 1206.66739999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12942963-0.12962138) × cos(-0.15658915) × R
0.000191750000000018 × 0.98776495018194 × 6371000do = 1206.69243291667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12942963-0.12962138) × cos(-0.15677855) × R
0.000191750000000018 × 0.987735395534966 × 6371000du = 1206.6563277999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15658915)-sin(-0.15677855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98776495018194-0.987735395534966)× R²
abs(0.12962138-0.12942963)×2.95546469735175e-05× R²
0.000191750000000018×2.95546469735175e-05× 6371000²
0.000191750000000018×2.95546469735175e-05× 40589641000000 ar = 1456054.64154618m²