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← 55.25 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.25 m → 3 055 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130100250244141 y=0.118877410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130100250244141 × 217)
floor (0.130100250244141 × 131072)
floor (17052.5)tx = 17052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118877410888672 × 217)
floor (0.118877410888672 × 131072)
floor (15581.5)ty = 15581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17052 / 15581 ti = "17/17052/15581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17052/15581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17052 ÷ 217
17052 ÷ 131072x = 0.130096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15581 ÷ 217
15581 ÷ 131072y = 0.118873596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130096435546875 × 2 - 1) × π
-0.73980712890625 × 3.1415926535Λ = -2.32417264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118873596191406 × 2 - 1) × π
0.762252807617188 × 3.1415926535Φ = 2.39468782051991 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32417264} λ = -2.32417264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39468782051991))-π/2
2×atan(10.9647745471157)-π/2
2×1.47984678642445-π/2
2.95969357284889-1.57079632675φ = 1.38889725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32417264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.165283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38889725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.577951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17052 KachelY 15581 -2.32417264 1.38889725 -133.165283 79.577951 Oben rechts KachelX + 1 17053 KachelY 15581 -2.32412470 1.38889725 -133.162536 79.577951 Unten links KachelX 17052 KachelY + 1 15582 -2.32417264 1.38888857 -133.165283 79.577453 Unten rechts KachelX + 1 17053 KachelY + 1 15582 -2.32412470 1.38888857 -133.162536 79.577453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38889725-1.38888857) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dl = 55.3002800005999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38889725-1.38888857) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dr = 55.3002800005999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32417264--2.32412470) × cos(1.38889725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18089764419522 × 6371000do = 55.2507968425454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32417264--2.32412470) × cos(1.38888857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18090618098514 × 6371000du = 55.253404197924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38889725)-sin(1.38888857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18089764419522-0.18090618098514)× R²
abs(-2.32412470--2.32417264)×8.53678992016049e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.53678992016049e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.53678992016049e-06× 40589641000000 ar = 3055.45662930375m²