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← 58.45 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.45 m → 3 415 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130069732666016 y=0.127994537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130069732666016 × 217)
floor (0.130069732666016 × 131072)
floor (17048.5)tx = 17048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127994537353516 × 217)
floor (0.127994537353516 × 131072)
floor (16776.5)ty = 16776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17048 / 16776 ti = "17/17048/16776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17048/16776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17048 ÷ 217
17048 ÷ 131072x = 0.13006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16776 ÷ 217
16776 ÷ 131072y = 0.12799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13006591796875 × 2 - 1) × π
-0.7398681640625 × 3.1415926535Λ = -2.32436439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12799072265625 × 2 - 1) × π
0.7440185546875 × 3.1415926535Φ = 2.33740322547394 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32436439} λ = -2.32436439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33740322547394))-π/2
2×atan(10.3543138033734)-π/2
2×1.47451682497825-π/2
2.94903364995649-1.57079632675φ = 1.37823732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32436439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.176270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37823732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.967182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17048 KachelY 16776 -2.32436439 1.37823732 -133.176270 78.967182 Oben rechts KachelX + 1 17049 KachelY 16776 -2.32431645 1.37823732 -133.173523 78.967182 Unten links KachelX 17048 KachelY + 1 16777 -2.32436439 1.37822815 -133.176270 78.966656 Unten rechts KachelX + 1 17049 KachelY + 1 16777 -2.32431645 1.37822815 -133.173523 78.966656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37823732-1.37822815) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dl = 58.4220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37823732-1.37822815) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dr = 58.4220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32436439--2.32431645) × cos(1.37823732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191371229371707 × 6371000do = 58.4496993455249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32436439--2.32431645) × cos(1.37822815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191380229881236 × 6371000du = 58.4524483328084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37823732)-sin(1.37822815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191371229371707-0.191380229881236)× R²
abs(-2.32431645--2.32436439)×9.00050952976073e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.00050952976073e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.00050952976073e-06× 40589641000000 ar = 3414.83272754112m²