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← | N 79 |
← 55.32 m → | N 79 |
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↑ 55.30 m ↓ |
↑ 55.30 m ↓ |
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N 79 |
← 55.33 m → 3 059 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130062103271484 y=0.119091033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130062103271484 × 217)
floor (0.130062103271484 × 131072)
floor (17047.5)tx = 17047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119091033935547 × 217)
floor (0.119091033935547 × 131072)
floor (15609.5)ty = 15609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17047 / 15609 ti = "17/17047/15609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17047/15609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17047 ÷ 217
17047 ÷ 131072x = 0.130058288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15609 ÷ 217
15609 ÷ 131072y = 0.119087219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130058288574219 × 2 - 1) × π
-0.739883422851562 × 3.1415926535Λ = -2.32441233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119087219238281 × 2 - 1) × π
0.761825561523438 × 3.1415926535Φ = 2.39334558733054 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32441233} λ = -2.32441233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39334558733054))-π/2
2×atan(10.9500671354008)-π/2
2×1.47972530284515-π/2
2.95945060569031-1.57079632675φ = 1.38865428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32441233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.179016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38865428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.564029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17047 KachelY 15609 -2.32441233 1.38865428 -133.179016 79.564029 Oben rechts KachelX + 1 17048 KachelY 15609 -2.32436439 1.38865428 -133.176270 79.564029 Unten links KachelX 17047 KachelY + 1 15610 -2.32441233 1.38864560 -133.179016 79.563532 Unten rechts KachelX + 1 17048 KachelY + 1 15610 -2.32436439 1.38864560 -133.176270 79.563532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38865428-1.38864560) × R
8.67999999987212e-06 × 6371000dl = 55.3002799991853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38865428-1.38864560) × R
8.67999999987212e-06 × 6371000dr = 55.3002799991853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32441233--2.32436439) × cos(1.38865428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181136600316714 × 6371000do = 55.3237801927804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32441233--2.32436439) × cos(1.38864560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181145136724864 × 6371000du = 55.3263874315564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38865428)-sin(1.38864560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181136600316714-0.181145136724864)× R²
abs(-2.32436439--2.32441233)×8.53640814951762e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.53640814951762e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.53640814951762e-06× 40589641000000 ar = 3059.49262588168m²