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← | S 9 |
← 1 204.18 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 204.12 m ↓ |
↑ 1 204.12 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.14 m → 1 449 953 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520217895507812 y=0.527084350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520217895507812 × 215)
floor (0.520217895507812 × 32768)
floor (17046.5)tx = 17046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527084350585938 × 215)
floor (0.527084350585938 × 32768)
floor (17271.5)ty = 17271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17046 / 17271 ti = "15/17046/17271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17046/17271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17046 ÷ 215
17046 ÷ 32768x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17271 ÷ 215
17271 ÷ 32768y = 0.527069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527069091796875 × 2 - 1) × π
-0.05413818359375 × 3.1415926535Φ = -0.170080119851959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.170080119851959))-π/2
2×atan(0.843597225003925)-π/2
2×0.700765158953355-π/2
1.40153031790671-1.57079632675φ = -0.16926601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16926601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.698228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17046 KachelY 17271 0.12693691 -0.16926601 7.272949 -9.698228 Oben rechts KachelX + 1 17047 KachelY 17271 0.12712866 -0.16926601 7.283936 -9.698228 Unten links KachelX 17046 KachelY + 1 17272 0.12693691 -0.16945501 7.272949 -9.709057 Unten rechts KachelX + 1 17047 KachelY + 1 17272 0.12712866 -0.16945501 7.283936 -9.709057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16926601--0.16945501) × R
0.000188999999999995 × 6371000dl = 1204.11899999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16926601--0.16945501) × R
0.000188999999999995 × 6371000dr = 1204.11899999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12712866) × cos(-0.16926601) × R
0.000191750000000018 × 0.985708679563195 × 6371000do = 1204.18041202019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12712866) × cos(-0.16945501) × R
0.000191750000000018 × 0.985676823227132 × 6371000du = 1204.14149506969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16926601)-sin(-0.16945501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985708679563195-0.985676823227132)× R²
abs(0.12712866-0.12693691)×3.18563360632851e-05× R²
0.000191750000000018×3.18563360632851e-05× 6371000²
0.000191750000000018×3.18563360632851e-05× 40589641000000 ar = 1449953.08753768m²