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← | S 8 |
← 1 207.76 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 207.75 m ↓ |
↑ 1 207.75 m ↓ |
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S 8 |
← 1 207.72 m → 1 458 647 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520217895507812 y=0.524124145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520217895507812 × 215)
floor (0.520217895507812 × 32768)
floor (17046.5)tx = 17046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524124145507812 × 215)
floor (0.524124145507812 × 32768)
floor (17174.5)ty = 17174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17046 / 17174 ti = "15/17046/17174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17046/17174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17046 ÷ 215
17046 ÷ 32768x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17174 ÷ 215
17174 ÷ 32768y = 0.52410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
-0.0482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.151480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151480602799377))-π/2
2×atan(0.859434552735688)-π/2
2×0.709945872195419-π/2
1.41989174439084-1.57079632675φ = -0.15090458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15090458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.646196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17046 KachelY 17174 0.12693691 -0.15090458 7.272949 -8.646196 Oben rechts KachelX + 1 17047 KachelY 17174 0.12712866 -0.15090458 7.283936 -8.646196 Unten links KachelX 17046 KachelY + 1 17175 0.12693691 -0.15109415 7.272949 -8.657057 Unten rechts KachelX + 1 17047 KachelY + 1 17175 0.12712866 -0.15109415 7.283936 -8.657057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15090458--0.15109415) × R
0.00018957 × 6371000dl = 1207.75047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15090458--0.15109415) × R
0.00018957 × 6371000dr = 1207.75047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12712866) × cos(-0.15090458) × R
0.000191750000000018 × 0.988635494670261 × 6371000do = 1207.75592423247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12712866) × cos(-0.15109415) × R
0.000191750000000018 × 0.9886069783754 × 6371000du = 1207.72108760741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15090458)-sin(-0.15109415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988635494670261-0.9886069783754)× R²
abs(0.12712866-0.12693691)×2.85162948606699e-05× R²
0.000191750000000018×2.85162948606699e-05× 6371000²
0.000191750000000018×2.85162948606699e-05× 40589641000000 ar = 1458646.75253012m²