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← | S 7 |
← 1 210.65 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.62 m ↓ |
↑ 1 210.62 m ↓ |
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S 7 |
← 1 210.62 m → 1 465 621 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520187377929688 y=0.521438598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520187377929688 × 215)
floor (0.520187377929688 × 32768)
floor (17045.5)tx = 17045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521438598632812 × 215)
floor (0.521438598632812 × 32768)
floor (17086.5)ty = 17086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17045 / 17086 ti = "15/17045/17086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17045/17086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17045 ÷ 215
17045 ÷ 32768x = 0.520172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17086 ÷ 215
17086 ÷ 32768y = 0.52142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520172119140625 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52142333984375 × 2 - 1) × π
-0.0428466796875 × 3.1415926535Φ = -0.134606814133118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12674516} λ = 0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134606814133118))-π/2
2×atan(0.874059511981143)-π/2
2×0.718297085509486-π/2
1.43659417101897-1.57079632675φ = -0.13420216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13420216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.689217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17045 KachelY 17086 0.12674516 -0.13420216 7.261963 -7.689217 Oben rechts KachelX + 1 17046 KachelY 17086 0.12693691 -0.13420216 7.272949 -7.689217 Unten links KachelX 17045 KachelY + 1 17087 0.12674516 -0.13439218 7.261963 -7.700105 Unten rechts KachelX + 1 17046 KachelY + 1 17087 0.12693691 -0.13439218 7.272949 -7.700105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13420216--0.13439218) × R
0.000190020000000013 × 6371000dl = 1210.61742000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13420216--0.13439218) × R
0.000190020000000013 × 6371000dr = 1210.61742000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12674516-0.12693691) × cos(-0.13420216) × R
0.000191749999999991 × 0.991008397348446 × 6371000do = 1210.6547552804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12674516-0.12693691) × cos(-0.13439218) × R
0.000191749999999991 × 0.990982954840506 × 6371000du = 1210.62367371408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13420216)-sin(-0.13439218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991008397348446-0.990982954840506)× R²
abs(0.12693691-0.12674516)×2.54425079402321e-05× R²
0.000191749999999991×2.54425079402321e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.54425079402321e-05× 40589641000000 ar = 1465620.92681555m²