↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 210.69 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
|||
S 7 |
← 1 210.65 m → 1 465 736 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520187377929688 y=0.521408081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520187377929688 × 215)
floor (0.520187377929688 × 32768)
floor (17045.5)tx = 17045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521408081054688 × 215)
floor (0.521408081054688 × 32768)
floor (17085.5)ty = 17085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17045 / 17085 ti = "15/17045/17085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17045/17085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17045 ÷ 215
17045 ÷ 32768x = 0.520172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17085 ÷ 215
17085 ÷ 32768y = 0.521392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520172119140625 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521392822265625 × 2 - 1) × π
-0.04278564453125 × 3.1415926535Φ = -0.134415066534637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12674516} λ = 0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134415066534637))-π/2
2×atan(0.874227126862857)-π/2
2×0.718392098467911-π/2
1.43678419693582-1.57079632675φ = -0.13401213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13401213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.678329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17045 KachelY 17085 0.12674516 -0.13401213 7.261963 -7.678329 Oben rechts KachelX + 1 17046 KachelY 17085 0.12693691 -0.13401213 7.272949 -7.678329 Unten links KachelX 17045 KachelY + 1 17086 0.12674516 -0.13420216 7.261963 -7.689217 Unten rechts KachelX + 1 17046 KachelY + 1 17086 0.12693691 -0.13420216 7.272949 -7.689217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13401213--0.13420216) × R
0.00019002999999998 × 6371000dl = 1210.68112999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13401213--0.13420216) × R
0.00019002999999998 × 6371000dr = 1210.68112999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12674516-0.12693691) × cos(-0.13401213) × R
0.000191749999999991 × 0.991033805409565 × 6371000do = 1210.68579476513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12674516-0.12693691) × cos(-0.13420216) × R
0.000191749999999991 × 0.991008397348446 × 6371000du = 1210.6547552804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13401213)-sin(-0.13420216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991033805409565-0.991008397348446)× R²
abs(0.12693691-0.12674516)×2.54080611188368e-05× R²
0.000191749999999991×2.54080611188368e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.54080611188368e-05× 40589641000000 ar = 1465735.66103252m²