↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 1 159 m → | S 18 |
→ |
↑ 1 158.95 m ↓ |
↑ 1 158.95 m ↓ |
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S 18 |
← 1 158.93 m → 1 343 180 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520095825195312 y=0.552108764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520095825195312 × 215)
floor (0.520095825195312 × 32768)
floor (17042.5)tx = 17042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552108764648438 × 215)
floor (0.552108764648438 × 32768)
floor (18091.5)ty = 18091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17042 / 18091 ti = "15/17042/18091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17042/18091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17042 ÷ 215
17042 ÷ 32768x = 0.52008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18091 ÷ 215
18091 ÷ 32768y = 0.552093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52008056640625 × 2 - 1) × π
0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552093505859375 × 2 - 1) × π
-0.10418701171875 × 3.1415926535Φ = -0.327313150605743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12616992} λ = 0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327313150605743))-π/2
2×atan(0.720857970567923)-π/2
2×0.624587872237761-π/2
1.24917574447552-1.57079632675φ = -0.32162058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32162058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.427502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17042 KachelY 18091 0.12616992 -0.32162058 7.229004 -18.427502 Oben rechts KachelX + 1 17043 KachelY 18091 0.12636167 -0.32162058 7.239990 -18.427502 Unten links KachelX 17042 KachelY + 1 18092 0.12616992 -0.32180249 7.229004 -18.437925 Unten rechts KachelX + 1 17043 KachelY + 1 18092 0.12636167 -0.32180249 7.239990 -18.437925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32162058--0.32180249) × R
0.000181910000000007 × 6371000dl = 1158.94861000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32162058--0.32180249) × R
0.000181910000000007 × 6371000dr = 1158.94861000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12616992-0.12636167) × cos(-0.32162058) × R
0.000191750000000018 × 0.948724391550271 × 6371000do = 1158.99895415029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12616992-0.12636167) × cos(-0.32180249) × R
0.000191750000000018 × 0.94866687329125 × 6371000du = 1158.92868758748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32162058)-sin(-0.32180249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948724391550271-0.94866687329125)× R²
abs(0.12636167-0.12616992)×5.75182590214496e-05× R²
0.000191750000000018×5.75182590214496e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.75182590214496e-05× 40589641000000 ar = 1343179.51294007m²