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← 145.24 m → | N 76 |
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↑ 145.26 m ↓ |
↑ 145.26 m ↓ |
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N 76 |
← 145.25 m → 21 098 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.260047912597656 y=0.163368225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.260047912597656 × 216)
floor (0.260047912597656 × 65536)
floor (17042.5)tx = 17042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163368225097656 × 216)
floor (0.163368225097656 × 65536)
floor (10706.5)ty = 10706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17042 / 10706 ti = "16/17042/10706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17042/10706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17042 ÷ 216
17042 ÷ 65536x = 0.260040283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10706 ÷ 216
10706 ÷ 65536y = 0.163360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.260040283203125 × 2 - 1) × π
-0.47991943359375 × 3.1415926535Λ = -1.50771137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163360595703125 × 2 - 1) × π
0.67327880859375 × 3.1415926535Φ = 2.11516775883536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50771137} λ = -1.50771137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11516775883536))-π/2
2×atan(8.29097653402649)-π/2
2×1.45076309338401-π/2
2.90152618676801-1.57079632675φ = 1.33072986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50771137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.385498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33072986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.245205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17042 KachelY 10706 -1.50771137 1.33072986 -86.385498 76.245205 Oben rechts KachelX + 1 17043 KachelY 10706 -1.50761549 1.33072986 -86.380005 76.245205 Unten links KachelX 17042 KachelY + 1 10707 -1.50771137 1.33070706 -86.385498 76.243898 Unten rechts KachelX + 1 17043 KachelY + 1 10707 -1.50761549 1.33070706 -86.380005 76.243898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33072986-1.33070706) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dl = 145.258799999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33072986-1.33070706) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dr = 145.258799999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50771137--1.50761549) × cos(1.33072986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.237767187623971 × 6371000do = 145.240438455445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50771137--1.50761549) × cos(1.33070706) × R
9.58799999999371e-05 × 0.237789333707722 × 6371000du = 145.253966423481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33072986)-sin(1.33070706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237767187623971-0.237789333707722)× R²
abs(-1.50761549--1.50771137)×2.21460837505627e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.21460837505627e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.21460837505627e-05× 40589641000000 ar = 21098.4343303197m²