↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 1 203.17 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 203.23 m ↓ |
↑ 1 203.23 m ↓ |
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S 9 |
← 1 203.13 m → 1 447 665 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520004272460938 y=0.527816772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520004272460938 × 215)
floor (0.520004272460938 × 32768)
floor (17039.5)tx = 17039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527816772460938 × 215)
floor (0.527816772460938 × 32768)
floor (17295.5)ty = 17295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17039 / 17295 ti = "15/17039/17295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17039/17295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17039 ÷ 215
17039 ÷ 32768x = 0.519989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17295 ÷ 215
17295 ÷ 32768y = 0.527801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519989013671875 × 2 - 1) × π
0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527801513671875 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Φ = -0.174682062215485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12559468} λ = 0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174682062215485))-π/2
2×atan(0.839723958307103)-π/2
2×0.698497958385132-π/2
1.39699591677026-1.57079632675φ = -0.17380041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17380041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.958030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17039 KachelY 17295 0.12559468 -0.17380041 7.196045 -9.958030 Oben rechts KachelX + 1 17040 KachelY 17295 0.12578642 -0.17380041 7.207031 -9.958030 Unten links KachelX 17039 KachelY + 1 17296 0.12559468 -0.17398927 7.196045 -9.968851 Unten rechts KachelX + 1 17040 KachelY + 1 17296 0.12578642 -0.17398927 7.207031 -9.968851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17380041--0.17398927) × R
0.000188860000000013 × 6371000dl = 1203.22706000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17380041--0.17398927) × R
0.000188860000000013 × 6371000dr = 1203.22706000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12559468-0.12578642) × cos(-0.17380041) × R
0.000191740000000024 × 0.984934688716997 × 6371000do = 1203.17212423435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12559468-0.12578642) × cos(-0.17398927) × R
0.000191740000000024 × 0.984902012206852 × 6371000du = 1203.13220740882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17380041)-sin(-0.17398927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984934688716997-0.984902012206852)× R²
abs(0.12578642-0.12559468)×3.26765101456017e-05× R²
0.000191740000000024×3.26765101456017e-05× 6371000²
0.000191740000000024×3.26765101456017e-05× 40589641000000 ar = 1447665.2475172m²