↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 210.65 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
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S 7 |
← 1 210.62 m → 1 465 697 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520004272460938 y=0.521377563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520004272460938 × 215)
floor (0.520004272460938 × 32768)
floor (17039.5)tx = 17039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521377563476562 × 215)
floor (0.521377563476562 × 32768)
floor (17084.5)ty = 17084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17039 / 17084 ti = "15/17039/17084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17039/17084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17039 ÷ 215
17039 ÷ 32768x = 0.519989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17084 ÷ 215
17084 ÷ 32768y = 0.5213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519989013671875 × 2 - 1) × π
0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5213623046875 × 2 - 1) × π
-0.042724609375 × 3.1415926535Φ = -0.134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12559468} λ = 0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134223318936157))-π/2
2×atan(0.874394773887402)-π/2
2×0.718487113860567-π/2
1.43697422772113-1.57079632675φ = -0.13382210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13382210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.667442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17039 KachelY 17084 0.12559468 -0.13382210 7.196045 -7.667442 Oben rechts KachelX + 1 17040 KachelY 17084 0.12578642 -0.13382210 7.207031 -7.667442 Unten links KachelX 17039 KachelY + 1 17085 0.12559468 -0.13401213 7.196045 -7.678329 Unten rechts KachelX + 1 17040 KachelY + 1 17085 0.12578642 -0.13401213 7.207031 -7.678329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13382210--0.13401213) × R
0.000190030000000008 × 6371000dl = 1210.68113000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13382210--0.13401213) × R
0.000190030000000008 × 6371000dr = 1210.68113000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12559468-0.12578642) × cos(-0.13382210) × R
0.000191740000000024 × 0.991059177683065 × 6371000do = 1210.6536501503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12559468-0.12578642) × cos(-0.13401213) × R
0.000191740000000024 × 0.991033805409565 × 6371000du = 1210.62265600159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13382210)-sin(-0.13401213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991059177683065-0.991033805409565)× R²
abs(0.12578642-0.12559468)×2.53722734998574e-05× R²
0.000191740000000024×2.53722734998574e-05× 6371000²
0.000191740000000024×2.53722734998574e-05× 40589641000000 ar = 1465696.77159799m²