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← 55.80 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.81 m → 3 114 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130001068115234 y=0.120487213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130001068115234 × 217)
floor (0.130001068115234 × 131072)
floor (17039.5)tx = 17039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120487213134766 × 217)
floor (0.120487213134766 × 131072)
floor (15792.5)ty = 15792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17039 / 15792 ti = "17/17039/15792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17039/15792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17039 ÷ 217
17039 ÷ 131072x = 0.129997253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15792 ÷ 217
15792 ÷ 131072y = 0.1204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129997253417969 × 2 - 1) × π
-0.740005493164062 × 3.1415926535Λ = -2.32479582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1204833984375 × 2 - 1) × π
0.759033203125 × 3.1415926535Φ = 2.38457313470007 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32479582} λ = -2.32479582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38457313470007))-π/2
2×atan(10.8544282970749)-π/2
2×1.47892735994158-π/2
2.95785471988317-1.57079632675φ = 1.38705839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32479582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.200989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38705839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.472592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17039 KachelY 15792 -2.32479582 1.38705839 -133.200989 79.472592 Oben rechts KachelX + 1 17040 KachelY 15792 -2.32474788 1.38705839 -133.198242 79.472592 Unten links KachelX 17039 KachelY + 1 15793 -2.32479582 1.38704963 -133.200989 79.472090 Unten rechts KachelX + 1 17040 KachelY + 1 15793 -2.32474788 1.38704963 -133.198242 79.472090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38705839-1.38704963) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dl = 55.8099600003317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38705839-1.38704963) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dr = 55.8099600003317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32479582--2.32474788) × cos(1.38705839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182705859687153 × 6371000do = 55.8030723972483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32479582--2.32474788) × cos(1.38704963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182714472228493 × 6371000du = 55.8057028890604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38705839)-sin(1.38704963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182705859687153-0.182714472228493)× R²
abs(-2.32474788--2.32479582)×8.61254134013056e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.61254134013056e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.61254134013056e-06× 40589641000000 ar = 3114.44064242994m²