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← | S 67 |
← 476.18 m → | S 67 |
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↑ 476.10 m ↓ |
↑ 476.10 m ↓ |
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S 67 |
← 476.09 m → 226 690 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519973754882812 y=0.753860473632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519973754882812 × 215)
floor (0.519973754882812 × 32768)
floor (17038.5)tx = 17038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753860473632812 × 215)
floor (0.753860473632812 × 32768)
floor (24702.5)ty = 24702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17038 / 24702 ti = "15/17038/24702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17038/24702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17038 ÷ 215
17038 ÷ 32768x = 0.51995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24702 ÷ 215
24702 ÷ 32768y = 0.75384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51995849609375 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75384521484375 × 2 - 1) × π
-0.5076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.59495652415851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12540293} λ = 0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59495652415851))-π/2
2×atan(0.202917350313333)-π/2
2×0.20019912415186-π/2
0.40039824830372-1.57079632675φ = -1.17039808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17039808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.058870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17038 KachelY 24702 0.12540293 -1.17039808 7.185059 -67.058870 Oben rechts KachelX + 1 17039 KachelY 24702 0.12559468 -1.17039808 7.196045 -67.058870 Unten links KachelX 17038 KachelY + 1 24703 0.12540293 -1.17047281 7.185059 -67.063152 Unten rechts KachelX + 1 17039 KachelY + 1 24703 0.12559468 -1.17047281 7.196045 -67.063152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17039808--1.17047281) × R
7.47299999999118e-05 × 6371000dl = 476.104829999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17039808--1.17047281) × R
7.47299999999118e-05 × 6371000dr = 476.104829999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12540293-0.12559468) × cos(-1.17039808) × R
0.000191749999999991 × 0.389785121006747 × 6371000do = 476.176802887818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12540293-0.12559468) × cos(-1.17047281) × R
0.000191749999999991 × 0.389716300625268 × 6371000du = 476.092729208604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17039808)-sin(-1.17047281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389785121006747-0.389716300625268)× R²
abs(0.12559468-0.12540293)×6.88203814787069e-05× R²
0.000191749999999991×6.88203814787069e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.88203814787069e-05× 40589641000000 ar = 226690.061952312m²