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← | S 10 |
← 1 201.23 m → | S 10 |
→ |
↑ 1 201.19 m ↓ |
↑ 1 201.19 m ↓ |
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S 10 |
← 1 201.19 m → 1 442 878 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519943237304688 y=0.529312133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519943237304688 × 215)
floor (0.519943237304688 × 32768)
floor (17037.5)tx = 17037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529312133789062 × 215)
floor (0.529312133789062 × 32768)
floor (17344.5)ty = 17344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17037 / 17344 ti = "15/17037/17344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17037/17344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17037 ÷ 215
17037 ÷ 32768x = 0.519927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17344 ÷ 215
17344 ÷ 32768y = 0.529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519927978515625 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529296875 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Φ = -0.184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12521118} λ = 0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184077694541016))-π/2
2×atan(0.83187116946714)-π/2
2×0.693874739064199-π/2
1.3877494781284-1.57079632675φ = -0.18304685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18304685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.487812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17037 KachelY 17344 0.12521118 -0.18304685 7.174072 -10.487812 Oben rechts KachelX + 1 17038 KachelY 17344 0.12540293 -0.18304685 7.185059 -10.487812 Unten links KachelX 17037 KachelY + 1 17345 0.12521118 -0.18323539 7.174072 -10.498615 Unten rechts KachelX + 1 17038 KachelY + 1 17345 0.12540293 -0.18323539 7.185059 -10.498615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18304685--0.18323539) × R
0.000188539999999987 × 6371000dl = 1201.18833999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18304685--0.18323539) × R
0.000188539999999987 × 6371000dr = 1201.18833999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12521118-0.12540293) × cos(-0.18304685) × R
0.000191749999999991 × 0.983293650724252 × 6371000do = 1201.23011800048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12521118-0.12540293) × cos(-0.18323539) × R
0.000191749999999991 × 0.98325931399744 × 6371000du = 1201.18817090729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18304685)-sin(-0.18323539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983293650724252-0.98325931399744)× R²
abs(0.12540293-0.12521118)×3.43367268116346e-05× R²
0.000191749999999991×3.43367268116346e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.43367268116346e-05× 40589641000000 ar = 1442878.4224936m²