↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 211.39 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 211.38 m ↓ |
↑ 1 211.38 m ↓ |
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S 7 |
← 1 211.36 m → 1 467 435 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519943237304688 y=0.520706176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519943237304688 × 215)
floor (0.519943237304688 × 32768)
floor (17037.5)tx = 17037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520706176757812 × 215)
floor (0.520706176757812 × 32768)
floor (17062.5)ty = 17062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17037 / 17062 ti = "15/17037/17062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17037/17062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17037 ÷ 215
17037 ÷ 32768x = 0.519927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17062 ÷ 215
17062 ÷ 32768y = 0.52069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519927978515625 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52069091796875 × 2 - 1) × π
-0.0413818359375 × 3.1415926535Φ = -0.130004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12521118} λ = 0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130004871769592))-π/2
2×atan(0.878091153052362)-π/2
2×0.720578061536095-π/2
1.44115612307219-1.57079632675φ = -0.12964020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12964020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.427836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17037 KachelY 17062 0.12521118 -0.12964020 7.174072 -7.427836 Oben rechts KachelX + 1 17038 KachelY 17062 0.12540293 -0.12964020 7.185059 -7.427836 Unten links KachelX 17037 KachelY + 1 17063 0.12521118 -0.12983034 7.174072 -7.438731 Unten rechts KachelX + 1 17038 KachelY + 1 17063 0.12540293 -0.12983034 7.185059 -7.438731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12964020--0.12983034) × R
0.000190139999999978 × 6371000dl = 1211.38193999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12964020--0.12983034) × R
0.000190139999999978 × 6371000dr = 1211.38193999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12521118-0.12540293) × cos(-0.12964020) × R
0.000191749999999991 × 0.991608471896459 × 6371000do = 1211.38782990118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12521118-0.12540293) × cos(-0.12983034) × R
0.000191749999999991 × 0.991583873172505 × 6371000du = 1211.35777913449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12964020)-sin(-0.12983034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991608471896459-0.991583873172505)× R²
abs(0.12540293-0.12521118)×2.45987239537726e-05× R²
0.000191749999999991×2.45987239537726e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.45987239537726e-05× 40589641000000 ar = 1467435.14242108m²