↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 1 203.19 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 203.16 m ↓ |
↑ 1 203.16 m ↓ |
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S 9 |
← 1 203.15 m → 1 447 616 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519912719726562 y=0.527847290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519912719726562 × 215)
floor (0.519912719726562 × 32768)
floor (17036.5)tx = 17036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527847290039062 × 215)
floor (0.527847290039062 × 32768)
floor (17296.5)ty = 17296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17036 / 17296 ti = "15/17036/17296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17036/17296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17036 ÷ 215
17036 ÷ 32768x = 0.5198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17296 ÷ 215
17296 ÷ 32768y = 0.52783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5198974609375 × 2 - 1) × π
0.039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.12501943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52783203125 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Φ = -0.174873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12501943} λ = 0.12501943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174873809813965))-π/2
2×atan(0.839562958690849)-π/2
2×0.698403530520625-π/2
1.39680706104125-1.57079632675φ = -0.17398927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12501943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.163086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17398927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.968851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17036 KachelY 17296 0.12501943 -0.17398927 7.163086 -9.968851 Oben rechts KachelX + 1 17037 KachelY 17296 0.12521118 -0.17398927 7.174072 -9.968851 Unten links KachelX 17036 KachelY + 1 17297 0.12501943 -0.17417812 7.163086 -9.979671 Unten rechts KachelX + 1 17037 KachelY + 1 17297 0.12521118 -0.17417812 7.174072 -9.979671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17398927--0.17417812) × R
0.00018884999999999 × 6371000dl = 1203.16334999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17398927--0.17417812) × R
0.00018884999999999 × 6371000dr = 1203.16334999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12501943-0.12521118) × cos(-0.17398927) × R
0.000191750000000018 × 0.984902012206852 × 6371000do = 1203.19495551598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12501943-0.12521118) × cos(-0.17417812) × R
0.000191750000000018 × 0.984869302300111 × 6371000du = 1203.15499581005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17398927)-sin(-0.17417812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984902012206852-0.984869302300111)× R²
abs(0.12521118-0.12501943)×3.27099067409797e-05× R²
0.000191750000000018×3.27099067409797e-05× 6371000²
0.000191750000000018×3.27099067409797e-05× 40589641000000 ar = 1447616.03865714m²