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← 55.35 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.35 m → 3 064 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129955291748047 y=0.119197845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129955291748047 × 217)
floor (0.129955291748047 × 131072)
floor (17033.5)tx = 17033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119197845458984 × 217)
floor (0.119197845458984 × 131072)
floor (15623.5)ty = 15623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17033 / 15623 ti = "17/17033/15623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17033/15623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17033 ÷ 217
17033 ÷ 131072x = 0.129951477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15623 ÷ 217
15623 ÷ 131072y = 0.119194030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129951477050781 × 2 - 1) × π
-0.740097045898438 × 3.1415926535Λ = -2.32508344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119194030761719 × 2 - 1) × π
0.761611938476562 × 3.1415926535Φ = 2.39267447073586 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32508344} λ = -2.32508344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39267447073586))-π/2
2×atan(10.9427208290231)-π/2
2×1.47966450089286-π/2
2.95932900178572-1.57079632675φ = 1.38853268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32508344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.217468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38853268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.557062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17033 KachelY 15623 -2.32508344 1.38853268 -133.217468 79.557062 Oben rechts KachelX + 1 17034 KachelY 15623 -2.32503551 1.38853268 -133.214722 79.557062 Unten links KachelX 17033 KachelY + 1 15624 -2.32508344 1.38852399 -133.217468 79.556564 Unten rechts KachelX + 1 17034 KachelY + 1 15624 -2.32503551 1.38852399 -133.214722 79.556564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38853268-1.38852399) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dl = 55.3639900002128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38853268-1.38852399) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dr = 55.3639900002128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32508344--2.32503551) × cos(1.38853268) × R
4.79299999995852e-05 × 0.181256187463489 × 6371000do = 55.3487573534325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32508344--2.32503551) × cos(1.38852399) × R
4.79299999995852e-05 × 0.181264733514727 × 6371000du = 55.351366992987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38853268)-sin(1.38852399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181256187463489-0.181264733514727)× R²
abs(-2.32503551--2.32508344)×8.54605123792873e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.54605123792873e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.54605123792873e-06× 40589641000000 ar = 3064.40028877625m²