↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 1 207.23 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 207.18 m ↓ |
↑ 1 207.18 m ↓ |
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S 8 |
← 1 207.19 m → 1 457 318 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519790649414062 y=0.524581909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519790649414062 × 215)
floor (0.519790649414062 × 32768)
floor (17032.5)tx = 17032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524581909179688 × 215)
floor (0.524581909179688 × 32768)
floor (17189.5)ty = 17189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17032 / 17189 ti = "15/17032/17189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17032/17189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17032 ÷ 215
17032 ÷ 32768x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17189 ÷ 215
17189 ÷ 32768y = 0.524566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524566650390625 × 2 - 1) × π
-0.04913330078125 × 3.1415926535Φ = -0.154356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154356816776581))-π/2
2×atan(0.856966186538947)-π/2
2×0.708524417829584-π/2
1.41704883565917-1.57079632675φ = -0.15374749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15374749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.809082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17032 KachelY 17189 0.12425244 -0.15374749 7.119140 -8.809082 Oben rechts KachelX + 1 17033 KachelY 17189 0.12444419 -0.15374749 7.130127 -8.809082 Unten links KachelX 17032 KachelY + 1 17190 0.12425244 -0.15393697 7.119140 -8.819939 Unten rechts KachelX + 1 17033 KachelY + 1 17190 0.12444419 -0.15393697 7.130127 -8.819939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15374749--0.15393697) × R
0.00018948000000002 × 6371000dl = 1207.17708000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15374749--0.15393697) × R
0.00018948000000002 × 6371000dr = 1207.17708000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12444419) × cos(-0.15374749) × R
0.000191749999999991 × 0.98820411835494 × 6371000do = 1207.22893799398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12444419) × cos(-0.15393697) × R
0.000191749999999991 × 0.988175083177625 × 6371000du = 1207.19346748174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15374749)-sin(-0.15393697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98820411835494-0.988175083177625)× R²
abs(0.12444419-0.12425244)×2.90351773155617e-05× R²
0.000191749999999991×2.90351773155617e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.90351773155617e-05× 40589641000000 ar = 1457317.69902474m²