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↑ 58.36 m ↓ |
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N 78 |
← 58.32 m → 3 403 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129947662353516 y=0.127628326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129947662353516 × 217)
floor (0.129947662353516 × 131072)
floor (17032.5)tx = 17032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127628326416016 × 217)
floor (0.127628326416016 × 131072)
floor (16728.5)ty = 16728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17032 / 16728 ti = "17/17032/16728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17032/16728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17032 ÷ 217
17032 ÷ 131072x = 0.12994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16728 ÷ 217
16728 ÷ 131072y = 0.12762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12994384765625 × 2 - 1) × π
-0.7401123046875 × 3.1415926535Λ = -2.32513138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12762451171875 × 2 - 1) × π
0.7447509765625 × 3.1415926535Φ = 2.3397041966557 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32513138} λ = -2.32513138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3397041966557))-π/2
2×atan(10.378166212371)-π/2
2×1.47473674637592-π/2
2.94947349275183-1.57079632675φ = 1.37867717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32513138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.220215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37867717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.992383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17032 KachelY 16728 -2.32513138 1.37867717 -133.220215 78.992383 Oben rechts KachelX + 1 17033 KachelY 16728 -2.32508344 1.37867717 -133.217468 78.992383 Unten links KachelX 17032 KachelY + 1 16729 -2.32513138 1.37866801 -133.220215 78.991858 Unten rechts KachelX + 1 17033 KachelY + 1 16729 -2.32508344 1.37866801 -133.217468 78.991858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37867717-1.37866801) × R
9.16000000006356e-06 × 6371000dl = 58.358360000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37867717-1.37866801) × R
9.16000000006356e-06 × 6371000dr = 58.358360000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32513138--2.32508344) × cos(1.37867717) × R
4.79400000004127e-05 × 0.190939490300369 × 6371000do = 58.3178351207151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32513138--2.32508344) × cos(1.37866801) × R
4.79400000004127e-05 × 0.190948481764927 × 6371000du = 58.3205813454314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37867717)-sin(1.37866801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190939490300369-0.190948481764927)× R²
abs(-2.32508344--2.32513138)×8.99146455812794e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.99146455812794e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.99146455812794e-06× 40589641000000 ar = 3403.4133490227m²