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← | S 67 |
← 464.17 m → | S 67 |
→ |
↑ 464.13 m ↓ |
↑ 464.13 m ↓ |
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S 67 |
← 464.09 m → 215 415 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519760131835938 y=0.758255004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519760131835938 × 215)
floor (0.519760131835938 × 32768)
floor (17031.5)tx = 17031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758255004882812 × 215)
floor (0.758255004882812 × 32768)
floor (24846.5)ty = 24846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17031 / 24846 ti = "15/17031/24846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17031/24846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17031 ÷ 215
17031 ÷ 32768x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24846 ÷ 215
24846 ÷ 32768y = 0.75823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75823974609375 × 2 - 1) × π
-0.5164794921875 × 3.1415926535Φ = -1.62256817833966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62256817833966))-π/2
2×atan(0.197391111997246)-π/2
2×0.194885759770711-π/2
0.389771519541423-1.57079632675φ = -1.18102481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18102481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.667737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17031 KachelY 24846 0.12406070 -1.18102481 7.108155 -67.667737 Oben rechts KachelX + 1 17032 KachelY 24846 0.12425244 -1.18102481 7.119140 -67.667737 Unten links KachelX 17031 KachelY + 1 24847 0.12406070 -1.18109766 7.108155 -67.671911 Unten rechts KachelX + 1 17032 KachelY + 1 24847 0.12425244 -1.18109766 7.119140 -67.671911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18102481--1.18109766) × R
7.28500000000132e-05 × 6371000dl = 464.127350000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18102481--1.18109766) × R
7.28500000000132e-05 × 6371000dr = 464.127350000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12425244) × cos(-1.18102481) × R
0.00019174000000001 × 0.379977079014787 × 6371000do = 464.170705485135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12425244) × cos(-1.18109766) × R
0.00019174000000001 × 0.379909692055066 × 6371000du = 464.088387223425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18102481)-sin(-1.18109766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379977079014787-0.379909692055066)× R²
abs(0.12425244-0.12406070)×6.73869597213606e-05× R²
0.00019174000000001×6.73869597213606e-05× 6371000²
0.00019174000000001×6.73869597213606e-05× 40589641000000 ar = 215415.216501484m²