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← | S 9 |
← 1 204.64 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 204.63 m ↓ |
↑ 1 204.63 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.61 m → 1 451 126 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519607543945312 y=0.526718139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519607543945312 × 215)
floor (0.519607543945312 × 32768)
floor (17026.5)tx = 17026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526718139648438 × 215)
floor (0.526718139648438 × 32768)
floor (17259.5)ty = 17259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17026 / 17259 ti = "15/17026/17259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17026/17259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17026 ÷ 215
17026 ÷ 32768x = 0.51959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17259 ÷ 215
17259 ÷ 32768y = 0.526702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51959228515625 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.12310196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526702880859375 × 2 - 1) × π
-0.05340576171875 × 3.1415926535Φ = -0.167779148670197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12310196} λ = 0.12310196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167779148670197))-π/2
2×atan(0.845540552820919)-π/2
2×0.701899421430313-π/2
1.40379884286063-1.57079632675φ = -0.16699748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12310196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.053223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16699748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.568251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17026 KachelY 17259 0.12310196 -0.16699748 7.053223 -9.568251 Oben rechts KachelX + 1 17027 KachelY 17259 0.12329371 -0.16699748 7.064209 -9.568251 Unten links KachelX 17026 KachelY + 1 17260 0.12310196 -0.16718656 7.053223 -9.579084 Unten rechts KachelX + 1 17027 KachelY + 1 17260 0.12329371 -0.16718656 7.064209 -9.579084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16699748--0.16718656) × R
0.000189080000000008 × 6371000dl = 1204.62868000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16699748--0.16718656) × R
0.000189080000000008 × 6371000dr = 1204.62868000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12310196-0.12329371) × cos(-0.16699748) × R
0.000191750000000004 × 0.986088296950777 × 6371000do = 1204.64416752075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12310196-0.12329371) × cos(-0.16718656) × R
0.000191750000000004 × 0.986056850001528 × 6371000du = 1204.60575069326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16699748)-sin(-0.16718656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986088296950777-0.986056850001528)× R²
abs(0.12329371-0.12310196)×3.14469492492808e-05× R²
0.000191750000000004×3.14469492492808e-05× 6371000²
0.000191750000000004×3.14469492492808e-05× 40589641000000 ar = 1451125.77870752m²