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← | S 67 |
← 464.44 m → | S 67 |
→ |
↑ 464.38 m ↓ |
↑ 464.38 m ↓ |
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S 67 |
← 464.36 m → 215 659 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519577026367188 y=0.758163452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519577026367188 × 215)
floor (0.519577026367188 × 32768)
floor (17025.5)tx = 17025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758163452148438 × 215)
floor (0.758163452148438 × 32768)
floor (24843.5)ty = 24843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17025 / 24843 ti = "15/17025/24843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17025/24843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17025 ÷ 215
17025 ÷ 32768x = 0.519561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24843 ÷ 215
24843 ÷ 32768y = 0.758148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519561767578125 × 2 - 1) × π
0.03912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.12291021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758148193359375 × 2 - 1) × π
-0.51629638671875 × 3.1415926535Φ = -1.62199293554422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12291021} λ = 0.12291021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62199293554422))-π/2
2×atan(0.197504692477351)-π/2
2×0.194995078390627-π/2
0.389990156781255-1.57079632675φ = -1.18080617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12291021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18080617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.655210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17025 KachelY 24843 0.12291021 -1.18080617 7.042236 -67.655210 Oben rechts KachelX + 1 17026 KachelY 24843 0.12310196 -1.18080617 7.053223 -67.655210 Unten links KachelX 17025 KachelY + 1 24844 0.12291021 -1.18087906 7.042236 -67.659386 Unten rechts KachelX + 1 17026 KachelY + 1 24844 0.12310196 -1.18087906 7.053223 -67.659386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18080617--1.18087906) × R
7.28899999999921e-05 × 6371000dl = 464.38218999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18080617--1.18087906) × R
7.28899999999921e-05 × 6371000dr = 464.38218999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12291021-0.12310196) × cos(-1.18080617) × R
0.000191749999999991 × 0.380179311035165 × 6371000do = 464.441968398493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12291021-0.12310196) × cos(-1.18087906) × R
0.000191749999999991 × 0.380111893131144 × 6371000du = 464.359608040788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18080617)-sin(-1.18087906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380179311035165-0.380111893131144)× R²
abs(0.12310196-0.12291021)×6.74179040214828e-05× R²
0.000191749999999991×6.74179040214828e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.74179040214828e-05× 40589641000000 ar = 215659.455166675m²