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← | S 67 |
← 465.90 m → | S 67 |
→ |
↑ 465.91 m ↓ |
↑ 465.91 m ↓ |
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S 67 |
← 465.82 m → 217 050 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519515991210938 y=0.757614135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519515991210938 × 215)
floor (0.519515991210938 × 32768)
floor (17023.5)tx = 17023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757614135742188 × 215)
floor (0.757614135742188 × 32768)
floor (24825.5)ty = 24825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17023 / 24825 ti = "15/17023/24825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17023/24825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17023 ÷ 215
17023 ÷ 32768x = 0.519500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24825 ÷ 215
24825 ÷ 32768y = 0.757598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519500732421875 × 2 - 1) × π
0.03900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.12252672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757598876953125 × 2 - 1) × π
-0.51519775390625 × 3.1415926535Φ = -1.61854147877158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12252672} λ = 0.12252672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61854147877158))-π/2
2×atan(0.198187549133065)-π/2
2×0.195652212756654-π/2
0.391304425513308-1.57079632675φ = -1.17949190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12252672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17949190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.579908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17023 KachelY 24825 0.12252672 -1.17949190 7.020264 -67.579908 Oben rechts KachelX + 1 17024 KachelY 24825 0.12271846 -1.17949190 7.031250 -67.579908 Unten links KachelX 17023 KachelY + 1 24826 0.12252672 -1.17956503 7.020264 -67.584098 Unten rechts KachelX + 1 17024 KachelY + 1 24826 0.12271846 -1.17956503 7.031250 -67.584098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17949190--1.17956503) × R
7.31300000000878e-05 × 6371000dl = 465.91123000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17949190--1.17956503) × R
7.31300000000878e-05 × 6371000dr = 465.91123000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12252672-0.12271846) × cos(-1.17949190) × R
0.000191739999999996 × 0.381394567490729 × 6371000do = 465.902274735543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12252672-0.12271846) × cos(-1.17956503) × R
0.000191739999999996 × 0.381326964196139 × 6371000du = 465.819692204448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17949190)-sin(-1.17956503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381394567490729-0.381326964196139)× R²
abs(0.12271846-0.12252672)×6.76032945899907e-05× R²
0.000191739999999996×6.76032945899907e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.76032945899907e-05× 40589641000000 ar = 217049.863914364m²