↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 1 201.58 m → | S 10 |
→ |
↑ 1 201.63 m ↓ |
↑ 1 201.63 m ↓ |
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S 10 |
← 1 201.54 m → 1 443 840 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519515991210938 y=0.529006958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519515991210938 × 215)
floor (0.519515991210938 × 32768)
floor (17023.5)tx = 17023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529006958007812 × 215)
floor (0.529006958007812 × 32768)
floor (17334.5)ty = 17334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17023 / 17334 ti = "15/17023/17334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17023/17334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17023 ÷ 215
17023 ÷ 32768x = 0.519500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17334 ÷ 215
17334 ÷ 32768y = 0.52899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519500732421875 × 2 - 1) × π
0.03900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.12252672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52899169921875 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12252672} λ = 0.12252672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182160218556213))-π/2
2×atan(0.833467792711212)-π/2
2×0.694817624024928-π/2
1.38963524804986-1.57079632675φ = -0.18116108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12252672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18116108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.379765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17023 KachelY 17334 0.12252672 -0.18116108 7.020264 -10.379765 Oben rechts KachelX + 1 17024 KachelY 17334 0.12271846 -0.18116108 7.031250 -10.379765 Unten links KachelX 17023 KachelY + 1 17335 0.12252672 -0.18134969 7.020264 -10.390572 Unten rechts KachelX + 1 17024 KachelY + 1 17335 0.12271846 -0.18134969 7.031250 -10.390572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18116108--0.18134969) × R
0.000188610000000006 × 6371000dl = 1201.63431000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18116108--0.18134969) × R
0.000188610000000006 × 6371000dr = 1201.63431000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12252672-0.12271846) × cos(-0.18116108) × R
0.000191739999999996 × 0.983635162014618 × 6371000do = 1201.58465420097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12252672-0.12271846) × cos(-0.18134969) × R
0.000191739999999996 × 0.983601162320789 × 6371000du = 1201.54312100662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18116108)-sin(-0.18134969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983635162014618-0.983601162320789)× R²
abs(0.12271846-0.12252672)×3.39996938283349e-05× R²
0.000191739999999996×3.39996938283349e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.39996938283349e-05× 40589641000000 ar = 1443840.3972818m²