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← | S 67 |
← 475.76 m → | S 67 |
→ |
↑ 475.66 m ↓ |
↑ 475.66 m ↓ |
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S 67 |
← 475.67 m → 226 278 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519485473632812 y=0.754013061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519485473632812 × 215)
floor (0.519485473632812 × 32768)
floor (17022.5)tx = 17022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754013061523438 × 215)
floor (0.754013061523438 × 32768)
floor (24707.5)ty = 24707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17022 / 24707 ti = "15/17022/24707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17022/24707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17022 ÷ 215
17022 ÷ 32768x = 0.51947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24707 ÷ 215
24707 ÷ 32768y = 0.753997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51947021484375 × 2 - 1) × π
0.0389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.12233497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753997802734375 × 2 - 1) × π
-0.50799560546875 × 3.1415926535Φ = -1.59591526215091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12233497} λ = 0.12233497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59591526215091))-π/2
2×atan(0.202722898969111)-π/2
2×0.200012355715101-π/2
0.400024711430201-1.57079632675φ = -1.17077162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12233497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17077162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.080273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17022 KachelY 24707 0.12233497 -1.17077162 7.009277 -67.080273 Oben rechts KachelX + 1 17023 KachelY 24707 0.12252672 -1.17077162 7.020264 -67.080273 Unten links KachelX 17022 KachelY + 1 24708 0.12233497 -1.17084628 7.009277 -67.084550 Unten rechts KachelX + 1 17023 KachelY + 1 24708 0.12252672 -1.17084628 7.020264 -67.084550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17077162--1.17084628) × R
7.46599999998931e-05 × 6371000dl = 475.658859999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17077162--1.17084628) × R
7.46599999998931e-05 × 6371000dr = 475.658859999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12233497-0.12252672) × cos(-1.17077162) × R
0.000191750000000004 × 0.389441098654859 × 6371000do = 475.756531679909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12233497-0.12252672) × cos(-1.17084628) × R
0.000191750000000004 × 0.389372331874061 × 6371000du = 475.67252348139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17077162)-sin(-1.17084628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389441098654859-0.389372331874061)× R²
abs(0.12252672-0.12233497)×6.87667807974246e-05× R²
0.000191750000000004×6.87667807974246e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.87667807974246e-05× 40589641000000 ar = 226277.829979514m²