↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 466.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 466.29 m ↓ |
↑ 466.29 m ↓ |
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S 67 |
← 466.26 m → 217 432 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519454956054688 y=0.757461547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519454956054688 × 215)
floor (0.519454956054688 × 32768)
floor (17021.5)tx = 17021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757461547851562 × 215)
floor (0.757461547851562 × 32768)
floor (24820.5)ty = 24820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17021 / 24820 ti = "15/17021/24820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17021/24820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17021 ÷ 215
17021 ÷ 32768x = 0.519439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24820 ÷ 215
24820 ÷ 32768y = 0.7574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519439697265625 × 2 - 1) × π
0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7574462890625 × 2 - 1) × π
-0.514892578125 × 3.1415926535Φ = -1.61758274077917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12214322} λ = 0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61758274077917))-π/2
2×atan(0.198377650180026)-π/2
2×0.195835122524661-π/2
0.391670245049322-1.57079632675φ = -1.17912608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17912608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.558948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17021 KachelY 24820 0.12214322 -1.17912608 6.998291 -67.558948 Oben rechts KachelX + 1 17022 KachelY 24820 0.12233497 -1.17912608 7.009277 -67.558948 Unten links KachelX 17021 KachelY + 1 24821 0.12214322 -1.17919927 6.998291 -67.563141 Unten rechts KachelX + 1 17022 KachelY + 1 24821 0.12233497 -1.17919927 7.009277 -67.563141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17912608--1.17919927) × R
7.31899999999452e-05 × 6371000dl = 466.293489999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17912608--1.17919927) × R
7.31899999999452e-05 × 6371000dr = 466.293489999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12214322-0.12233497) × cos(-1.17912608) × R
0.000191750000000004 × 0.381732710487368 × 6371000do = 466.339662140266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12214322-0.12233497) × cos(-1.17919927) × R
0.000191750000000004 × 0.381665061941582 × 6371000du = 466.257020021529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17912608)-sin(-1.17919927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381732710487368-0.381665061941582)× R²
abs(0.12233497-0.12214322)×6.76485457857812e-05× R²
0.000191750000000004×6.76485457857812e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.76485457857812e-05× 40589641000000 ar = 217431.880940559m²