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← | S 67 |
← 476.09 m → | S 67 |
→ |
↑ 476.04 m ↓ |
↑ 476.04 m ↓ |
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S 67 |
← 476.01 m → 226 620 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519454956054688 y=0.753890991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519454956054688 × 215)
floor (0.519454956054688 × 32768)
floor (17021.5)tx = 17021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753890991210938 × 215)
floor (0.753890991210938 × 32768)
floor (24703.5)ty = 24703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17021 / 24703 ti = "15/17021/24703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17021/24703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17021 ÷ 215
17021 ÷ 32768x = 0.519439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24703 ÷ 215
24703 ÷ 32768y = 0.753875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519439697265625 × 2 - 1) × π
0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753875732421875 × 2 - 1) × π
-0.50775146484375 × 3.1415926535Φ = -1.59514827175699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12214322} λ = 0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59514827175699))-π/2
2×atan(0.202878445128827)-π/2
2×0.20016175727057-π/2
0.400323514541141-1.57079632675φ = -1.17047281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17047281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.063152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17021 KachelY 24703 0.12214322 -1.17047281 6.998291 -67.063152 Oben rechts KachelX + 1 17022 KachelY 24703 0.12233497 -1.17047281 7.009277 -67.063152 Unten links KachelX 17021 KachelY + 1 24704 0.12214322 -1.17054753 6.998291 -67.067433 Unten rechts KachelX + 1 17022 KachelY + 1 24704 0.12233497 -1.17054753 7.009277 -67.067433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17047281--1.17054753) × R
7.47199999999726e-05 × 6371000dl = 476.041119999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17047281--1.17054753) × R
7.47199999999726e-05 × 6371000dr = 476.041119999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12214322-0.12233497) × cos(-1.17047281) × R
0.000191750000000004 × 0.389716300625268 × 6371000do = 476.092729208638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12214322-0.12233497) × cos(-1.17054753) × R
0.000191750000000004 × 0.389647487277031 × 6371000du = 476.008664121508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17047281)-sin(-1.17054753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389716300625268-0.389647487277031)× R²
abs(0.12233497-0.12214322)×6.88133482371067e-05× R²
0.000191750000000004×6.88133482371067e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.88133482371067e-05× 40589641000000 ar = 226619.706922144m²