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← | S 67 |
← 467.97 m → | S 67 |
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↑ 467.95 m ↓ |
↑ 467.95 m ↓ |
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S 67 |
← 467.89 m → 218 967 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519241333007812 y=0.756851196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519241333007812 × 215)
floor (0.519241333007812 × 32768)
floor (17014.5)tx = 17014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756851196289062 × 215)
floor (0.756851196289062 × 32768)
floor (24800.5)ty = 24800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17014 / 24800 ti = "15/17014/24800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17014/24800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17014 ÷ 215
17014 ÷ 32768x = 0.51922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24800 ÷ 215
24800 ÷ 32768y = 0.7568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51922607421875 × 2 - 1) × π
0.0384521484375 × 3.1415926535Λ = 0.12080099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7568359375 × 2 - 1) × π
-0.513671875 × 3.1415926535Φ = -1.61374778880957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12080099} λ = 0.12080099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61374778880957))-π/2
2×atan(0.199139879562679)-π/2
2×0.196568384335204-π/2
0.393136768670409-1.57079632675φ = -1.17765956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12080099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.921387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17765956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.474922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17014 KachelY 24800 0.12080099 -1.17765956 6.921387 -67.474922 Oben rechts KachelX + 1 17015 KachelY 24800 0.12099273 -1.17765956 6.932373 -67.474922 Unten links KachelX 17014 KachelY + 1 24801 0.12080099 -1.17773301 6.921387 -67.479131 Unten rechts KachelX + 1 17015 KachelY + 1 24801 0.12099273 -1.17773301 6.932373 -67.479131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17765956--1.17773301) × R
7.34500000001415e-05 × 6371000dl = 467.949950000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17765956--1.17773301) × R
7.34500000001415e-05 × 6371000dr = 467.949950000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12080099-0.12099273) × cos(-1.17765956) × R
0.00019174000000001 × 0.383087763999222 × 6371000do = 467.970642174766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12080099-0.12099273) × cos(-1.17773301) × R
0.00019174000000001 × 0.383019916323255 × 6371000du = 467.887761113358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17765956)-sin(-1.17773301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383087763999222-0.383019916323255)× R²
abs(0.12099273-0.12080099)×6.7847675967625e-05× R²
0.00019174000000001×6.7847675967625e-05× 6371000²
0.00019174000000001×6.7847675967625e-05× 40589641000000 ar = 218967.446611961m²