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← | S 67 |
← 468.16 m → | S 67 |
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↑ 468.14 m ↓ |
↑ 468.14 m ↓ |
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S 67 |
← 468.08 m → 219 146 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519210815429688 y=0.756790161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519210815429688 × 215)
floor (0.519210815429688 × 32768)
floor (17013.5)tx = 17013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756790161132812 × 215)
floor (0.756790161132812 × 32768)
floor (24798.5)ty = 24798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17013 / 24798 ti = "15/17013/24798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17013/24798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17013 ÷ 215
17013 ÷ 32768x = 0.519195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24798 ÷ 215
24798 ÷ 32768y = 0.75677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519195556640625 × 2 - 1) × π
0.03839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.12060924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75677490234375 × 2 - 1) × π
-0.5135498046875 × 3.1415926535Φ = -1.61336429361261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12060924} λ = 0.12060924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61336429361261))-π/2
2×atan(0.199216263395495)-π/2
2×0.196641853506084-π/2
0.393283707012169-1.57079632675φ = -1.17751262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12060924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.910400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17751262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.466503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17013 KachelY 24798 0.12060924 -1.17751262 6.910400 -67.466503 Oben rechts KachelX + 1 17014 KachelY 24798 0.12080099 -1.17751262 6.921387 -67.466503 Unten links KachelX 17013 KachelY + 1 24799 0.12060924 -1.17758610 6.910400 -67.470714 Unten rechts KachelX + 1 17014 KachelY + 1 24799 0.12080099 -1.17758610 6.921387 -67.470714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17751262--1.17758610) × R
7.34800000001812e-05 × 6371000dl = 468.141080001154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17751262--1.17758610) × R
7.34800000001812e-05 × 6371000dr = 468.141080001154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12060924-0.12080099) × cos(-1.17751262) × R
0.000191749999999991 × 0.383223490096854 × 6371000do = 468.16085702428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12060924-0.12080099) × cos(-1.17758610) × R
0.000191749999999991 × 0.383155618845307 × 6371000du = 468.077942839443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17751262)-sin(-1.17758610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383223490096854-0.383155618845307)× R²
abs(0.12080099-0.12060924)×6.78712515475022e-05× R²
0.000191749999999991×6.78712515475022e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.78712515475022e-05× 40589641000000 ar = 219145.921551854m²