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← | S 8 |
← 1 207.73 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 207.75 m ↓ |
↑ 1 207.75 m ↓ |
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S 8 |
← 1 207.69 m → 1 458 613 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519119262695312 y=0.524093627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519119262695312 × 215)
floor (0.519119262695312 × 32768)
floor (17010.5)tx = 17010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524093627929688 × 215)
floor (0.524093627929688 × 32768)
floor (17173.5)ty = 17173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17010 / 17173 ti = "15/17010/17173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17010/17173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17010 ÷ 215
17010 ÷ 32768x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17173 ÷ 215
17173 ÷ 32768y = 0.524078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524078369140625 × 2 - 1) × π
-0.04815673828125 × 3.1415926535Φ = -0.151288855200897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151288855200897))-π/2
2×atan(0.859599363047711)-π/2
2×0.710040657801888-π/2
1.42008131560378-1.57079632675φ = -0.15071501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15071501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.635334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17010 KachelY 17173 0.12003400 -0.15071501 6.877442 -8.635334 Oben rechts KachelX + 1 17011 KachelY 17173 0.12022574 -0.15071501 6.888427 -8.635334 Unten links KachelX 17010 KachelY + 1 17174 0.12003400 -0.15090458 6.877442 -8.646196 Unten rechts KachelX + 1 17011 KachelY + 1 17174 0.12022574 -0.15090458 6.888427 -8.646196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15071501--0.15090458) × R
0.00018957 × 6371000dl = 1207.75047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15071501--0.15090458) × R
0.00018957 × 6371000dr = 1207.75047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12022574) × cos(-0.15071501) × R
0.000191739999999996 × 0.98866397543674 × 6371000do = 1207.72772967266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12022574) × cos(-0.15090458) × R
0.000191739999999996 × 0.988635494670261 × 6371000du = 1207.69293826496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15071501)-sin(-0.15090458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98866397543674-0.988635494670261)× R²
abs(0.12022574-0.12003400)×2.84807664795439e-05× R²
0.000191739999999996×2.84807664795439e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.84807664795439e-05× 40589641000000 ar = 1458612.7278428m²