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← 468.08 m → | S 67 |
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↑ 468.01 m ↓ |
↑ 468.01 m ↓ |
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S 67 |
← 468 m → 219 047 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519088745117188 y=0.756820678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519088745117188 × 215)
floor (0.519088745117188 × 32768)
floor (17009.5)tx = 17009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756820678710938 × 215)
floor (0.756820678710938 × 32768)
floor (24799.5)ty = 24799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17009 / 24799 ti = "15/17009/24799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17009/24799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17009 ÷ 215
17009 ÷ 32768x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24799 ÷ 215
24799 ÷ 32768y = 0.756805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756805419921875 × 2 - 1) × π
-0.51361083984375 × 3.1415926535Φ = -1.61355604121109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61355604121109))-π/2
2×atan(0.199178067817483)-π/2
2×0.196605115667537-π/2
0.393210231335074-1.57079632675φ = -1.17758610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17758610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.470714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17009 KachelY 24799 0.11984225 -1.17758610 6.866455 -67.470714 Oben rechts KachelX + 1 17010 KachelY 24799 0.12003400 -1.17758610 6.877442 -67.470714 Unten links KachelX 17009 KachelY + 1 24800 0.11984225 -1.17765956 6.866455 -67.474922 Unten rechts KachelX + 1 17010 KachelY + 1 24800 0.12003400 -1.17765956 6.877442 -67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17758610--1.17765956) × R
7.34599999998586e-05 × 6371000dl = 468.013659999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17758610--1.17765956) × R
7.34599999998586e-05 × 6371000dr = 468.013659999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.12003400) × cos(-1.17758610) × R
0.000191750000000004 × 0.383155618845307 × 6371000do = 468.077942839477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.12003400) × cos(-1.17765956) × R
0.000191750000000004 × 0.383087763999222 × 6371000du = 467.995048696198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17758610)-sin(-1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383155618845307-0.383087763999222)× R²
abs(0.12003400-0.11984225)×6.7854846084292e-05× R²
0.000191750000000004×6.7854846084292e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.7854846084292e-05× 40589641000000 ar = 219047.473496118m²