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← 1 204.99 m → | S 9 |
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↑ 1 204.95 m ↓ |
↑ 1 204.95 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.95 m → 1 451 924 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519088745117188 y=0.526443481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519088745117188 × 215)
floor (0.519088745117188 × 32768)
floor (17009.5)tx = 17009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526443481445312 × 215)
floor (0.526443481445312 × 32768)
floor (17250.5)ty = 17250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17009 / 17250 ti = "15/17009/17250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17009/17250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17009 ÷ 215
17009 ÷ 32768x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17250 ÷ 215
17250 ÷ 32768y = 0.52642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52642822265625 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.166053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166053420283875))-π/2
2×atan(0.847000985947712)-π/2
2×0.702750403349954-π/2
1.40550080669991-1.57079632675φ = -0.16529552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16529552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.470736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17009 KachelY 17250 0.11984225 -0.16529552 6.866455 -9.470736 Oben rechts KachelX + 1 17010 KachelY 17250 0.12003400 -0.16529552 6.877442 -9.470736 Unten links KachelX 17009 KachelY + 1 17251 0.11984225 -0.16548465 6.866455 -9.481572 Unten rechts KachelX + 1 17010 KachelY + 1 17251 0.12003400 -0.16548465 6.877442 -9.481572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16529552--0.16548465) × R
0.00018913000000001 × 6371000dl = 1204.94723000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16529552--0.16548465) × R
0.00018913000000001 × 6371000dr = 1204.94723000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.12003400) × cos(-0.16529552) × R
0.000191750000000004 × 0.986369772425222 × 6371000do = 1204.98802900825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.12003400) × cos(-0.16548465) × R
0.000191750000000004 × 0.986338634609507 × 6371000du = 1204.94998983041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16529552)-sin(-0.16548465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986369772425222-0.986338634609507)× R²
abs(0.12003400-0.11984225)×3.11378157145104e-05× R²
0.000191750000000004×3.11378157145104e-05× 6371000²
0.000191750000000004×3.11378157145104e-05× 40589641000000 ar = 1451924.07446379m²