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← 1 206.73 m → | S 8 |
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↑ 1 206.73 m ↓ |
↑ 1 206.73 m ↓ |
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S 8 |
← 1 206.69 m → 1 456 175 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519088745117188 y=0.525009155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519088745117188 × 215)
floor (0.519088745117188 × 32768)
floor (17009.5)tx = 17009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525009155273438 × 215)
floor (0.525009155273438 × 32768)
floor (17203.5)ty = 17203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17009 / 17203 ti = "15/17009/17203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17009/17203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17009 ÷ 215
17009 ÷ 32768x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17203 ÷ 215
17203 ÷ 32768y = 0.524993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524993896484375 × 2 - 1) × π
-0.04998779296875 × 3.1415926535Φ = -0.157041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157041283155304))-π/2
2×atan(0.854668774665612)-π/2
2×0.707198291627338-π/2
1.41439658325468-1.57079632675φ = -0.15639974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15639974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.961045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17009 KachelY 17203 0.11984225 -0.15639974 6.866455 -8.961045 Oben rechts KachelX + 1 17010 KachelY 17203 0.12003400 -0.15639974 6.877442 -8.961045 Unten links KachelX 17009 KachelY + 1 17204 0.11984225 -0.15658915 6.866455 -8.971897 Unten rechts KachelX + 1 17010 KachelY + 1 17204 0.12003400 -0.15658915 6.877442 -8.971897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15639974--0.15658915) × R
0.000189410000000001 × 6371000dl = 1206.73111000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15639974--0.15658915) × R
0.000189410000000001 × 6371000dr = 1206.73111000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.12003400) × cos(-0.15639974) × R
0.000191750000000004 × 0.987794470953083 × 6371000do = 1206.7284966493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.12003400) × cos(-0.15658915) × R
0.000191750000000004 × 0.98776495018194 × 6371000du = 1206.69243291658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15639974)-sin(-0.15658915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987794470953083-0.98776495018194)× R²
abs(0.12003400-0.11984225)×2.95207711429324e-05× R²
0.000191750000000004×2.95207711429324e-05× 6371000²
0.000191750000000004×2.95207711429324e-05× 40589641000000 ar = 1456175.06296971m²