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← 52.52 m → | N 80 |
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↑ 52.50 m ↓ |
↑ 52.50 m ↓ |
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N 80 |
← 52.52 m → 2 757 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129764556884766 y=0.110721588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129764556884766 × 217)
floor (0.129764556884766 × 131072)
floor (17008.5)tx = 17008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110721588134766 × 217)
floor (0.110721588134766 × 131072)
floor (14512.5)ty = 14512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17008 / 14512 ti = "17/17008/14512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17008/14512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17008 ÷ 217
17008 ÷ 131072x = 0.1297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14512 ÷ 217
14512 ÷ 131072y = 0.1107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1297607421875 × 2 - 1) × π
-0.740478515625 × 3.1415926535Λ = -2.32628186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1107177734375 × 2 - 1) × π
0.778564453125 × 3.1415926535Φ = 2.44593236621375 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32628186} λ = -2.32628186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44593236621375))-π/2
2×atan(11.541305307061)-π/2
2×1.48436687054434-π/2
2.96873374108867-1.57079632675φ = 1.39793741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32628186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39793741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.095914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17008 KachelY 14512 -2.32628186 1.39793741 -133.286133 80.095914 Oben rechts KachelX + 1 17009 KachelY 14512 -2.32623393 1.39793741 -133.283386 80.095914 Unten links KachelX 17008 KachelY + 1 14513 -2.32628186 1.39792917 -133.286133 80.095442 Unten rechts KachelX + 1 17009 KachelY + 1 14513 -2.32623393 1.39792917 -133.283386 80.095442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39793741-1.39792917) × R
8.23999999988168e-06 × 6371000dl = 52.4970399992462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39793741-1.39792917) × R
8.23999999988168e-06 × 6371000dr = 52.4970399992462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32628186--2.32623393) × cos(1.39793741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171999358674057 × 6371000do = 52.5220733234404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32628186--2.32623393) × cos(1.39792917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172007475868005 × 6371000du = 52.5245520062622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39793741)-sin(1.39792917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171999358674057-0.172007475868005)× R²
abs(-2.32623393--2.32628186)×8.11719394752664e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.11719394752664e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.11719394752664e-06× 40589641000000 ar = 2757.31844583487m²