↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 1 205.14 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 205.07 m ↓ |
↑ 1 205.07 m ↓ |
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S 9 |
← 1 205.10 m → 1 452 261 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519027709960938 y=0.526321411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519027709960938 × 215)
floor (0.519027709960938 × 32768)
floor (17007.5)tx = 17007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526321411132812 × 215)
floor (0.526321411132812 × 32768)
floor (17246.5)ty = 17246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17007 / 17246 ti = "15/17007/17246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17007/17246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17007 ÷ 215
17007 ÷ 32768x = 0.519012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17246 ÷ 215
17246 ÷ 32768y = 0.52630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519012451171875 × 2 - 1) × π
0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Φ = -0.165286429889954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11945875} λ = 0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165286429889954))-π/2
2×atan(0.847650876765723)-π/2
2×0.7031286952544-π/2
1.4062573905088-1.57079632675φ = -0.16453894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16453894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.427387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17007 KachelY 17246 0.11945875 -0.16453894 6.844482 -9.427387 Oben rechts KachelX + 1 17008 KachelY 17246 0.11965050 -0.16453894 6.855469 -9.427387 Unten links KachelX 17007 KachelY + 1 17247 0.11945875 -0.16472809 6.844482 -9.438224 Unten rechts KachelX + 1 17008 KachelY + 1 17247 0.11965050 -0.16472809 6.855469 -9.438224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16453894--0.16472809) × R
0.000189149999999999 × 6371000dl = 1205.07464999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16453894--0.16472809) × R
0.000189149999999999 × 6371000dr = 1205.07464999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11945875-0.11965050) × cos(-0.16453894) × R
0.000191750000000004 × 0.986493980678799 × 6371000do = 1205.13976668599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11945875-0.11965050) × cos(-0.16472809) × R
0.000191750000000004 × 0.986462980731673 × 6371000du = 1205.10189593383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16453894)-sin(-0.16472809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986493980678799-0.986462980731673)× R²
abs(0.11965050-0.11945875)×3.09999471262978e-05× R²
0.000191750000000004×3.09999471262978e-05× 6371000²
0.000191750000000004×3.09999471262978e-05× 40589641000000 ar = 1452260.56832853m²