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← | S 67 |
← 464.69 m → | S 67 |
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↑ 464.64 m ↓ |
↑ 464.64 m ↓ |
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S 67 |
← 464.61 m → 215 893 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518936157226562 y=0.758071899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518936157226562 × 215)
floor (0.518936157226562 × 32768)
floor (17004.5)tx = 17004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758071899414062 × 215)
floor (0.758071899414062 × 32768)
floor (24840.5)ty = 24840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17004 / 24840 ti = "15/17004/24840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17004/24840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17004 ÷ 215
17004 ÷ 32768x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24840 ÷ 215
24840 ÷ 32768y = 0.758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758056640625 × 2 - 1) × π
-0.51611328125 × 3.1415926535Φ = -1.62141769274878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62141769274878))-π/2
2×atan(0.197618338312604)-π/2
2×0.195104455188927-π/2
0.390208910377855-1.57079632675φ = -1.18058742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18058742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.642677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17004 KachelY 24840 0.11888351 -1.18058742 6.811523 -67.642677 Oben rechts KachelX + 1 17005 KachelY 24840 0.11907526 -1.18058742 6.822510 -67.642677 Unten links KachelX 17004 KachelY + 1 24841 0.11888351 -1.18066035 6.811523 -67.646855 Unten rechts KachelX + 1 17005 KachelY + 1 24841 0.11907526 -1.18066035 6.822510 -67.646855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18058742--1.18066035) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dl = 464.637029999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18058742--1.18066035) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dr = 464.637029999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11907526) × cos(-1.18058742) × R
0.000191750000000004 × 0.380381626612921 × 6371000do = 464.6891250492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11907526) × cos(-1.18066035) × R
0.000191750000000004 × 0.380314177777521 × 6371000du = 464.606726904509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18058742)-sin(-1.18066035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380381626612921-0.380314177777521)× R²
abs(0.11907526-0.11888351)×6.74488353995528e-05× R²
0.000191750000000004×6.74488353995528e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.74488353995528e-05× 40589641000000 ar = 215892.63241715m²