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↑ 198.271 km ↓ |
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N 70 |
← 207.627 km → 39 339.7 km² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2734375 y=0.2109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2734375 × 26)
floor (0.2734375 × 64)
floor (17.5)tx = 17 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2109375 × 26)
floor (0.2109375 × 64)
floor (13.5)ty = 13 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 17 / 13 ti = "6/17/13" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/17/13.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17 ÷ 26
17 ÷ 64x = 0.265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13 ÷ 26
13 ÷ 64y = 0.203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265625 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Λ = -1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203125 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Φ = 1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47262156} λ = -1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86532063801563))-π/2
2×atan(6.45800623636149)-π/2
2×1.41716987783131-π/2
2.83433975566261-1.57079632675φ = 1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17 KachelY 13 -1.47262156 1.26354343 -84.375000 72.395706 Oben rechts KachelX + 1 18 KachelY 13 -1.37444679 1.26354343 -78.750000 72.395706 Unten links KachelX 17 KachelY + 1 14 -1.47262156 1.23242261 -84.375000 70.612614 Unten rechts KachelX + 1 18 KachelY + 1 14 -1.37444679 1.23242261 -78.750000 70.612614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26354343-1.23242261) × R
0.0311208199999999 × 6371000dl = 198270.74422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26354343-1.23242261) × R
0.0311208199999999 × 6371000dr = 198270.74422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47262156--1.37444679) × cos(1.26354343) × R
0.0981747700000002 × 0.302441330058417 × 6371000do = 189168.420176175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47262156--1.37444679) × cos(1.23242261) × R
0.0981747700000002 × 0.331953465734817 × 6371000du = 207627.418755672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26354343)-sin(1.23242261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.331953465734817)× R²
abs(-1.37444679--1.47262156)×0.0295121356763995× R²
0.0981747700000002×0.0295121356763995× 6371000²
0.0981747700000002×0.0295121356763995× 40589641000000 ar = 39339678253.1514m²