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← | S 67 |
← 467.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 467.63 m ↓ |
↑ 467.63 m ↓ |
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S 67 |
← 467.58 m → 218 675 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518783569335938 y=0.756973266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518783569335938 × 215)
floor (0.518783569335938 × 32768)
floor (16999.5)tx = 16999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756973266601562 × 215)
floor (0.756973266601562 × 32768)
floor (24804.5)ty = 24804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16999 / 24804 ti = "15/16999/24804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16999/24804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16999 ÷ 215
16999 ÷ 32768x = 0.518768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24804 ÷ 215
24804 ÷ 32768y = 0.7569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518768310546875 × 2 - 1) × π
0.03753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.11792477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7569580078125 × 2 - 1) × π
-0.513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.61451477920349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11792477} λ = 0.11792477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61451477920349))-π/2
2×atan(0.198987199747469)-π/2
2×0.196421524048943-π/2
0.392843048097885-1.57079632675φ = -1.17795328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11792477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.756592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17795328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.491751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16999 KachelY 24804 0.11792477 -1.17795328 6.756592 -67.491751 Oben rechts KachelX + 1 17000 KachelY 24804 0.11811652 -1.17795328 6.767578 -67.491751 Unten links KachelX 16999 KachelY + 1 24805 0.11792477 -1.17802668 6.756592 -67.495957 Unten rechts KachelX + 1 17000 KachelY + 1 24805 0.11811652 -1.17802668 6.767578 -67.495957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17795328--1.17802668) × R
7.34000000000012e-05 × 6371000dl = 467.631400000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17795328--1.17802668) × R
7.34000000000012e-05 × 6371000dr = 467.631400000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11792477-0.11811652) × cos(-1.17795328) × R
0.000191750000000004 × 0.382816434804641 × 6371000do = 467.663582302427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11792477-0.11811652) × cos(-1.17802668) × R
0.000191750000000004 × 0.382748625060326 × 6371000du = 467.580743257238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17795328)-sin(-1.17802668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382816434804641-0.382748625060326)× R²
abs(0.11811652-0.11792477)×6.78097443155279e-05× R²
0.000191750000000004×6.78097443155279e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.78097443155279e-05× 40589641000000 ar = 218674.806749539m²